山东省菏泽市定陶区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含详细答案）

 山东省菏泽市定陶区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，最小的有理数是（    ）

A．0 B． C． D．5

2．在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（    ）

A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或1

3．下列各组数中，数值相等的是(      )

A．和 B．和 C．和 D．和

4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ）

A．这种调查不是抽样调查 B．样本容量是360

C．估计该校约有的家长持反对态度 D．总体是中学生

5．下面的说法中，正确的是（  ）

A．单项式的次数是2次 B．中底数是2

C．的系数是3 D．是多项式

6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于(　　)

A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1

7．下列说法中，错误的是（    ）

A．与不是同类项

B．比一个数大5，则这个数是

C．等式的运算错误

D．上衣进价为50元，售价为元，则利润为元

8．下列利用等式的性质，错误的是（　　）

A．由，得到 B．由，得到

C．由，得到 D．由，得到

9．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么数字5对面的数字是(    )

A．6 B．4 C．3 D．6或4或3

10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和不可能的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果单项式与是同类项，那么__________．

12．当时，代数式的值为 ______．

13．若2（x﹣3）的值与3（1+x）的值互为相反数，则x=_____．

14．若是关于的一元一次方程，则的值是______．

15．一辆客车上原有（6a﹣2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a﹣5b）人．则中途上车的乘客是_____人．

16．如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，则线段DE＝_________cm．

17．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________ ．

18．用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为______个．

三、解答题

19．计算：

(1)

(2)

20．先化简再求值：，其中．

21．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：：4：3，M是AD的中点，，求线段MC的长．

22．解方程：

（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）

（2）﹣2=﹣

23．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有       人；

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

24．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？

（3）若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？

25．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

（1）若一户居民七月份用电420度，则需缴电费多少元？

（2）若一户居民某月用电x度大于200且小于，则需缴电费多少元？用含x的代数式表示

（3）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？

参考答案：

1．C

【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小；进行比较，即可求解．

【详解】∵

∴最小的有理数是

故选：C

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．

2．D

【分析】根据题意分该点在的左侧以及右侧两种情况进一步求解即可.

【详解】当该点在左侧时，该点表示的数为：；

当该点在右侧时，该点表示的数为：；

综上所述，该点表示的数为或1，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握相关概念是解题关键.

3．B

【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．

【详解】=9≠=8，故A选项不符合题意；

=-8==-8，故B选项符合题意；

=-9≠=-9，故C选项不符合题意；

=2≠=-2，故D选项不符合题意

故选：B

【点睛】考核知识点：有理数计算. 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．

4．C

【分析】根据题意和总体、样本、样本容量的定义可以判断各个选项中的说法是否正确．

【详解】由题意可得，

A、这种调查是抽样调查，故选项不符合题意；

B、样本容量是400，故选项错误；

C、估计该校约有的家长持反对态度，故选项符合题意；

D、总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查用样本估计总体、总体、样本、样本容量，解题的关键是明确题意，理解总体、样本、样本容量．

5．D

【分析】根据单项式、多项式的定义以及单项式次数的定义，幂的乘方的底数的定义分别判断得出即可.

【详解】A、单项式-ab2的次数是3次；A错误；

B、中的底数是-2；B错误；

C、的系数是；C错误；

D、x+3是多项式，D正确.

故选D.

【点睛】本题主要考查了单项式的次数和系数的定义，多项式的定义，幂的乘方的底数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

6．B

【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，

∴x=3，y=2或x=-3，y=-2，

∴x-y=1或-1，

故选：B

7．D

【分析】根据同类项及合并同类项和列代数式逐项判断即可．

【详解】解：A、与字母的指数不同，所以不是同类项，说法正确，故不符合题意；

B、比一个数大5，则这个数是，说法正确，故不符合题意；

C、与不是同类项，不能进行合并，说法正确，故不符合题意；

D、上衣进价为50元，售价为元，则利润为元，说法错误，故符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了同类项及合并同类项，列代数式，理解同类项相关概念和列代数式是关键．

8．B

【详解】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；

B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；

C中，由，得a=b，故C正确；

D中，由a=b，则，故D正确.

故选B.

点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

9．B

【分析】先找到1的对面，再找到2的对面，即可得到4与5对面.

【详解】由题意得：1与2、4、5、6相邻，故1与3对面，

2与5、4、1相邻，且不与3对面，故2与6对面，

则4与5对面，

故选：B.

【点睛】此题考查正方体的性质，解决本题的关键是从图形进行分析，结合正方体的性质然后得到答案.

10．A

【分析】设最中间的数是，再表示出其他六个数，求出它们的和，再根据四个选项求出x的值，根据月历的图象判断出不可能的值．

【详解】解：设最中间的数是，则前后两个数分别是和，上面一行的两个数是和，最下面一行的两个数是和，

那么这7个数的和是：，

若7个数的和是49，则，根据图象发现这种情况并不成立，

若7个数的和是70，则，成立，

若7个数的和是91，则，成立，

若7个数的和是105，则，成立．

故选：A．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．

11．1

【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解．

【详解】解：由同类项的定义可知，

解得，

所以．

故答案为：．

【点睛】本题考查了同类项的概念，同类项是指：所含的字母相同，相同字母的指数也相同．

12．13

【分析】先去括号再合并同类项，最后代入求值．

【详解】解：原式，

当，时，原式．

故答案是：13．

【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键整式的加减运算法则．

13．0.6

【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【详解】解：根据题意得：2（x﹣3）+3（1+x）=0，

去括号得：2x﹣6+3+3x=0，

移项合并得：5x=3，

解得：x=0.6，

故答案为0.6．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．-1

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．

【详解】解：由题意得： ，

解得： ，

故答案为：-1．

【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，属于基础题型．

15．（9a﹣4b）．

【分析】先求出中途下车后车上剩余的人数，然后用最后车上的人数减去中途下车后剩余的人数就是上车的人数．

【详解】解：根据题意，中途下车后车上剩余的人数为：

×（6a-2b）=3a-b，

（12a-5b）-（3a-b）

=12a-5b-3a+b

=9a-4b．

故答案为（9a-4b）．

【点睛】本题主要考查了整式的加减，求出中途下车后剩余的人数是解题的关键，计算时要注意符号的处理，这是本题容易出错的地方．

16．6

【分析】由题意知，，，根据求的值，根据求的值，对计算求解即可．

【详解】解：由题意知，，

∴

∴

∴

故答案为：6 ．

【点睛】本题考查了线段中点的计算，线段的数量关系．解题的关键在于找出线段的数量关系．

17．

【分析】这个长方形一边长是米，令一边是米，即可表示出面积．

【详解】解：∵总长是60米，

∴一边长是米，令一边是米，

则．

故答案是：．

【点睛】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式．

18．(4n-2)

【分析】观察题目, 这是一道根据图形的特点, 找规律的题目, 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化, 是按照什么规律变化的.

【详解】解: 由图可知: 第一个图案有正三角形2个为41-2，第二图案比第一个图案多4个为42-2个，第三个图案比第二个多4个为43-2个，

可得第n个就有正三角形4n-2个.

故答案为: 4n-2.

【点睛】本题是一道找规律的题目, 注意由特殊到一般的分析方法, 此题的规律为: 第n个就有正三角形(4n-2)个.这类题型在中考中经常出现.

19．(1)36

(2)－5

【分析】（1）利用乘法分配律即可完成；

（2）按运算顺序，先算乘方、括号及绝对值，再算乘法，最后算减法．

【详解】（1）

=36

（2）

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握各运算法则是关键；注意运算顺序及运算符号，运用运算律可以简化运算．

20．原式，当时，原式

【分析】先去括号，再合并同类项，最后将代入求解即可．

【详解】解：原式

，

当时，原式．

【点睛】本题主要考查了整式加减的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号的法则，注意去括号时，括号前为负数时要变号．

21．9cm

【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，所以设，，，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM的长．

【详解】解：设，，

所以

因为M是AD的中点

所以

所以

因为，

所以，

故C

【点睛】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

22．（1）x=2；（2）x=1．

【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步骤进行分析解答即可.

【详解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，

移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，

合并同类项，得：9x=18，

系数化为1，得：x=2；

（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），

去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，

移项，得：5x+4x=4﹣15+20，

合并同类项，得：9x=9，

系数化为1，得：x=1．

【点睛】本题考查的是解一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

23．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.

【分析】（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可．

（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可．

（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可．

【详解】解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，

故答案为1000；

（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，

补全条形图如下：

（3），

答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．

【点睛】考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．

24．（1）297斤；（2）32斤；（3）3570元

【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；

（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；

（3）将总数量乘以价格差解答即可．

【详解】解：（1）4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．

答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤；

（2）23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．

答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32斤；

（3）[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）

＝714×5

＝3570（元）．

答：小明本周一共收入3570元．

【点睛】本题考查正数和负数以及有理数四则混合运算的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算．

25．（1）需缴电费236元；（2）(0.6x-20)元；（3）该户居民五月份用电180度，六月份用电320度．

【分析】（1）根据阶梯电价收费制，用电420度在第三档，则需缴电费，计算即可；

（2）根据阶梯电价收费制，用电度大于200小于，需交电费，化简即可；

（3）设五月份用电度，则六月份用电度，分两种情况进行讨论：①；②．

【详解】解：（1）元．

答：需缴电费236元；

（2） （元）；

（3）设五月份用电x度，则六月份用电度．

分两种情况：

第一种情况:当时，

，

解得，

；

第二种情况:当时，250≤500-x≤400，

，

，无解，

所以，该户居民五月份用电180度，六月份用电320度．

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．