高中数学高考02练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（原卷版）

这是一份高中数学高考02练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（原卷版），共4页。试卷主要包含了复数满足，则复数的共轭复数是，命题“，”的否定是等内容，欢迎下载使用。
冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（二）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合，为自然数集，则中元素的个数为（     ）A．2 B．3 C．4 D．52．复数满足，则复数的共轭复数是（      ）A． B． C． D．3．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，4．已知，，其中，是互相垂直的单位向量，则（      ）A． B． C．28 D．245．在等差数列中，首项，公差，是其前项和，若，则（      ）A．20 B．21 C．22 D．236．甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是（ ）A．甲得9张，乙得3张B．甲得6张，乙得6张C．甲得8张，乙得4张D．甲得10张，乙得2张7．已知函数 ，若，使得 成立，则实数的取值范围为 （   ）A． B． C． D．8．若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为（   ）A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目9．在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是（    ）A．成绩在分的考生人数最多B．不及格的考生人数为1000C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D．考生竞赛成绩的中位数为75分10．若函数的图象过点，则结论不成立的是（    ）A．点是的一个对称中心B．直线是的一条对称轴C．函数的最小正周期是D．函数的值域是11．已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上一点，且，若，则对双曲线中的有关结论可能正确的是（    ）A． B． C． D．12．如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（    ）A． B．平面C．存在点E，使得平面平面 D．三棱锥的体积为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．在中，若，，则的最大值为__________．14．若二项式（）的展开式中所有项的系数和为，则：（1）______；（2）该二项式展开式中含有项的系数为______.15．已知为偶函数，当时，，则_____.16．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的体积为_________.     四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．正项数列的前n项和Sn满足： (1)求数列的通项公式； (2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .       18．在中，角所对的分别为，向量，向量，且.（1）求角的大小；（2）求的最大值.            19．如图，矩形所在的平面垂直于平面，为的中点，，，，.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的正弦值.                 20．追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（AQI）的检测数据，结果统计如表：AQI空气质量优良轻度污染中度污染重度污染重度污染天数61418272510（1）从空气质量指数属于[0，50]，（50，100]的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；（2）已知某企业每天因空气质量造成的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x的关系式为，假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为.9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.（i）记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为X元，求X的分布列；（ii）试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元？说明你的理由.            21．如图，已知点F为抛物线C：（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，.（1）求抛物线C的方程.（2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.                   22．已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求a，b的值；（2）若对恒成立，求m的取值范围.