第17章 函数及其图象 华东师大版数学八年级下册达标测试卷(含答案)

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第17章 函数及其图象 达标测试卷 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)A．x>   B．x≤   C．x≠   D．x≥2．在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点对称的点在(　　)A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限3．当x＝2时，函数y＝2x－1的值是(　　)A．0   B．－3   C．3   D．44．下列说法正确的是(　　)①反比例函数y＝中自变量x的取值范围是x≠0；②点P(－3，2)在反比例函数y＝－的图象上；③反比例函数y＝的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．A．①②   B．①③   C．②③   D．①②③5．均匀地向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器可能是(　　) 6．如图，在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝(k≠0)的大致图象是(　　)(第6题) A．①②   B．②③   C．②④   D．③④7．我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度(cm)与所挂重物的质量(kg)之间的关系如下表，则下列说法错误的是(　　) 所挂重物的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.5A.在这一变化过程中，所挂重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B．当所挂重物的质量是4 kg时，弹簧的长度是14 cmC．在弹性限度内，当所挂重物的质量是6 kg时，弹簧的长度是16 cmD．当不挂重物时，弹簧的长度为12 cm8．将直线y＝x－1向上平移2个单位后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是(　　)A．经过第一、二、四象限   B．与x轴交于(1，0)  C．与y轴交于(0，1)   D．y随x的增大而减小9．如图，直线y＝x和y＝－x＋1把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分(包括边界在内)，则满足y≤x且y≥－x＋1的点必在(　　)A．第Ⅰ部分   B．第Ⅱ部分   C．第Ⅲ部分   D．第Ⅳ部分         (第9题) 　   　　　 (第10题)10．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，乙车到达A地停运休息，已知甲车的速度比乙车快，如图是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)之间的函数图象，则a，b的值分别为(　　)A．39，26   B．39，26.4   C．38，26   D．38，26.4二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)11．已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是________．12．已知函数y＝(m＋1)x＋3是一次函数，则m＝________.13．如图，长方形ABCO的边AO，CO正好落在坐标轴上，且AB＝8，OA＝4，点D是线段OC上一点，点E为线段AB上一点，沿DE折叠，使点B与点O重合，点C落到C′处，则此时点D的坐标为________．(第13题)14．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y关于x 的函数关系式是________________．15．定义运算：a☆b＝例如：1☆3＝1＋2×3＝7，2☆1＝2－2×1＝0.一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(m，1)，B(－1，n)两点，若一次函数的值小于反比例函数的值，则x的取值范围是__________．16. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1＝(x>0)，y2＝(x<0)的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD.若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是________．(第16题)三、解答题(本题共6小题，共70分)17．(8分)已知反比例函数y＝(m为常数，且m≠5)．(1)若在该反比例函数图象的每个分支上， y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若该反比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象的一个交点的纵坐标是3 ，求m的值．    18．(10分)如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝相交于A(2，1), B两点．(1)求m与k的值；(2)直接写出点B的坐标；(3)直线y＝－2x＋ 4m经过点B吗？请说明理由． (第18题)          19．(12分)如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C(2，4)，D两点，B是线段AC的中点． (第19题)(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求△COD的面积；(3)直接写出当x取什么值时，k1x＋b<.             20．(12分)A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下：A超市：一次性购物不超过300元的打9折，超过300元的部分打7折；B超市：一次性购物不超过100元的按原价，超过100元的部分打8折．例如，一次性购买原价为500元的商品，去A超市需付300×0.9＋(500－300)×0.7＝410(元)；去B超市需付100＋(500－100)×0.8＝420(元)．设商品原价为x元，需付y元．(1)分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数关系式；(2)促销期间，若小刚一次性购买的商品的原价超过200元，他去哪家超市购物更省钱？                21．(14分)某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配A，B两种造型所需花卉数量如下表所示： 　　    花卉造型　　甲乙]A8040B5070结合上述信息，解答下列问题：(1)符合题意的搭配方案有哪几种？(2)如果搭配一个A种造型的成本为1 000元，搭配一个B种造型的成本为1 500元，那么选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？       22．(14分)如图①，点A(0，8)，B(2，a)在直线y＝－2x＋b上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B.(1)求反比例函数的表达式；(2)将线段AB向右平移m个单位(m＞0)，得到对应线段CD，连结AC，BD.①如图②，当m＝3时，过点D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求点E的坐标；②在线段AB运动过程中，连结BC，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m的值．(第22题))
答案一、1.D　2.D　3.C　4.A　5.D　6.B　7.C　8.C　9.B10．B二、11.m＞3　12.1　13.(5，0)　14.y＝－6x＋215．0<x<3或x<－116．2　点拨：如图，过点D作DF⊥y轴于点F.(第16题)把y＝0代入y＝x－1，得x＝2，所以OA＝2.由题意，易得S△COE＝k，S△DOF＝k.因为S△DOB＝S△COE＝k，所以S△DBF＝S△DOF－S△DOB＝k＝S△DOB.所以OB＝ FB.易证△DBF≌△ABO，所以DF＝AO＝2.所以点D的横坐标为－2.因为点D在直线AC上，所以易得D(－2，－2)．所以k＝×|－2|×|－2|＝2.三、17.解：(1)因为在反比例函数y＝的图象的每个分支上，y随x的增大而增大，所以m－5<0，解得m<5.(2)将y＝3代入y＝－x＋1，得x＝－2，所以反比例函数y＝的图象与一次函数y＝－x＋1的图象的一个交点坐标为(－2，3)．将(－2，3)代入y＝，得3＝，解得m＝－1.18．解：(1)将点A(2，1)的坐标代入y＝x＋m，得2＋m＝1，解得m＝－1.将点A(2，1)的坐标代入y＝，得＝1，解得k＝2.(2)点B的坐标为(－1，－2)．(3)经过，理由略．19．解：(1)因为点C(2，4)在反比例函数y＝的图象上，所以＝4，所以k2＝8.所以反比例函数的表达式为y＝.因为C(2，4)，B是线段AC的中点，点A在x轴上，所以B(0，2)．因为B，C在一次函数y＝k1x＋b的图象上，所以解得所以一次函数的表达式为y＝x＋2.(2)由得或所以D(－4，－2)．所以S△COD＝S△BOC＋S△BOD＝×2×2＋×2×|－4|＝6.(3)0<x<2或x<－4.20．解：(1)由题意可得，当0<x≤300时，yA＝0.9x；当x>300时，yA＝0.9×300＋0.7(x－300)＝0.7x＋60，所以yA＝当0<x≤100时，yB＝x；当x>100时，yB＝100＋0.8(x－100)＝0.8x＋20.所以yB＝(2)当200<x≤300时，0.9x>0.8x＋20恒成立，此时到B超市更省钱；当x>300时，分三种情况．①0.7x＋60>0.8x＋20，解得x<400，所以当300<x<400时，到B超市更省钱；②0.7x＋60＝0.8x＋20，解得x＝400，所以当x＝400时，两家超市一样省钱；③0.7x＋60<0.8x＋20，解得x>400，所以当x> 400时，到A超市更省钱．综上所述，当200<x<400时，到B超市更省钱；当x＝400时，两家超市一样省钱；当x>400时，到A超市更省钱．21．解：(1)设需要搭配A种造型x个，则需要搭配B种造型(60－x)个，由题意得解得37≤x≤40.因为x为整数，所以x＝37或38或39或40.所以符合题意的搭配方案有4种：方案一：A种造型37个，B种造型23个；方案二：A种造型38个，B种造型22个；方案三：A种造型39个，B种造型21个；方案四：A种造型40个，B种造型20个．(2)设搭配A种造型x个，B种造型(60－x)个时的成本为z元，则z＝1 000x＋1 500(60－x)＝－500x＋90 000.因为－500<0，所以z随着x的增大而减小．所以当x＝40时，成本最低，最低成本为－500×40＋90 000＝70 000(元)．答：选用方案四成本最低，最低成本为70 000元．22．解：(1)因为点A(0，8)在直线y＝－2x＋b上，所以b＝8，所以直线AB的表达式为y＝－2x＋8.将点B(2，a)的坐标代入y＝－2x＋8，得a＝4.所以B(2，4)．将点B(2，4)的坐标代入y＝(x＞0)，得k＝8.所以反比例函数的表达式为y＝.(2)①当m＝3时，将线段AB向右平移3个单位得到对应线段CD，所以D(5，4)．因为DF⊥x轴于点F，交反比例函数y＝(x>0)的图象于点E，所以易知E.②如图， (第22题)因为将线段AB向右平移m个单位(m＞0)，得到对应线段CD，所以CD＝AB，AC＝BD＝m.因为A(0，8)，B(2，4)，所以C(m，8)，D(m＋2，4)．因为△BCD是以BC为腰的等腰三角形，所以存在两种情况：①当BC＝CD时，易知BC＝AB，所以点B在线段AC的垂直平分线上，所以m＝4.②当BC＝BD时，过C作CG⊥BD于点G.因为B(2，4)，C(m，8)，所以CG＝4，BG＝m－2.所以CG2＋BG2＝BC2.所以42＋(m－2)2＝m2.所以m＝5，综上，满足条件的m的值为4或5.