湖南师大附中多元校区2014—2015年攀登杯七年级数学学科知识竞赛
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这是一份湖南师大附中多元校区2014—2015年攀登杯七年级数学学科知识竞赛,共5页。试卷主要包含了填空题等内容,欢迎下载使用。
湖南师大附中多元校区2014—2015年攀登杯学科知识竞赛七年级 数学试题卷时量:120分钟 满分:150分卷一一、填空题(每题3分,共48分)1、若的相反数是-3,则的相反数是_______.2、已知_______.3、某班级共48人,春游时到某农庄划船,每只小船坐3人,小船的租金16元,每只大船坐5人,大船的租金24元,则该班至少要花租金________元. 4、已知关于的不等式组的解集为,那么的取值范围是_________.5、整数的各位数字为________.6、若关于的方程的解为正整数,则的值为_______.7、一个画家有14个边长为的正方体,他在地面上把它们摆成如第7题图所示的形状,然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为________. 8、对于数,符号表示不大于的最大整数.例如,则关于的方程的整数跟有_________个.9、已知:线段,为的中点,在所在的直线上有一点,为的中点,若,则的长为____________.10、三元方程的非负整数解有_____________组.11、已知,则的值是____________. 12、如第12题图所示,两平面镜的夹角为,入射光线AO平行于入射到上,经两次反射后的反射光线O′B平行于,则∠的度数等于_________. 13、周长为30cm,各边互不相等且都是整数的不同三角形有_______个.14、三角形中,,高线BD和CE所在的直线相交于P点,则__________.15、若实数满足和,则___________.16、满足不等式的整数解共有___________组.二、解答题(10+10+10+10+12=52分)17、已知方程组的正确解是,某学生解此方程时误抄成从而解得,求的值. 18、如图,已知,求的大小. 19、已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,,求证:. 20、已知非负实数满足,记,求W的最大值与最小值之和. 21、某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.
(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,并将45000元恰好用完,请你帮助经销商设计进票方案:
(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票一张获手续费0.5元.在问题(1)设计的购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得的手续费最多,你选择哪种进票方案?
(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎,请你帮助经销商设计一种进票方案. 卷二一填空题(每题5分,共20分)1、已知整数使整式对任意的值均成立,则________.2、购买十种货物,如果购买件数依次为l、3、4、5、6、7、8、9、10、11件,共需人民币1992元,如果购买件数依次为1、5、7、9、11、13、15、17、19、21件,共需人民币3000元,那么各购买一件共需____________元. 3、某果品商店进行组合销售,甲种搭配:2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙种搭配:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果,已知A水果每千克2元,B水果每千克1.2元,C水果每千克10元,某天该商店销售这三种搭配共得441.2元,其中A水果的销售额为116元,问C水果的销售额为____________元. 4、如图,__________度. 二、综合题(第5、6题各7分,第7、8题各8分)5、解方程组 6、如图在凹四边形ABCD中,的角平分线交于点P,(1)若,求的度数.(2)若,则用表示. 7、台湾水果进入大陆市场,深受大陆人们的喜爱,十分热销.一天,某批发商只剩下最后五筐重量不同的“火龙果”,重量分别为m、n、p、q、r.现来了两位零售商贩,争着要这五筐“火龙果”,各不相让,经协商两人各得相同重量的“火龙果”.为尽可能减少重新包装的麻烦,只拆分其中一筐,包装成两筐,这两筐两人各取一筐,而且两人各得三筐.有人说:这无法做到.你认为能行吗?并对你的结论说明理由. 8、如图,在八边形的八个顶点处分别标上数1,2,3,4,5,6,7,8. 能否使任意四个相邻顶点处的四数之和:(1)大于16;(2)大于18. 若能,请填出一种情形;若不能,请说明理由.
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