第19课 超重和失重（教师版）-高一物理同步精品讲义（人教2019必修第一册 ）

第6课  超重和失重

知识点01  重力的测量

法1：利用G = mg

法2：利用二力平衡

【即学即练1】下列关于重力的说法中正确的是(　　)

A．物体只有静止时才受重力作用

B．重力的方向总是指向地心

C．地面上的物体在赤道上受的重力最小

D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力

解析：选C　物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道上受的重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，故D错误。

知识点02  超重和失重

1.超重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象.

(2)产生条件：物体具有向上的加速度.

2.失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象.

(2)产生条件：物体具有向下的加速度.

3.完全失重

(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象称为完全失重现象.

(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下.

4.实重和视重

(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关.

(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.

技巧点拨

1.判断超重和失重的方法

(1)从受力的角度判断

当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态.

(2)从加速度的角度判断

当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态.

2.对超重和失重现象的理解

(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了(即“视重”变大或变小了).

(2)物体处于超重或失重状态只与加速度方向有关，而与速度方向无关.

(3)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma.

(4)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等.

【即学即练2】“蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图5中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，空气阻力不计，则人从P点落下到最低点c的过程中(　　)

A.人从a点开始做减速运动，一直处于失重状态

B.在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态

C.在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态

D.在c点，人的速度为零，其加速度也为零

答案　C

解析　在Pa段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，在ab段绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态；在bc段绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故A、B错误，C正确；在c点，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故D错误.

【即学即练3】(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)

A.t＝2 s时最大   B.t＝2 s时最小

C.t＝8.5 s时最大   D.t＝8.5 s时最小

答案　AD

解析　人乘电梯向上运动，规定向上为正方向，人受到重力和支持力两个力的作用，则有F－mg＝ma，即F＝mg＋ma，根据牛顿第三定律知，人对地板的压力大小等于地板对人的支持力大小，将对应时刻的加速度(包含正负号)代入上式，可得选项A、D正确，B、C错误.

考法01  通过图像考查超重和失重现象

【典例1】如图是某同学站在压力传感器上做下蹲－起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间.由图线可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到以下信息(　　)

A.1 s时人处在下蹲的最低点

B.2 s时人处于下蹲静止状态

C.0～4 s内该同学做了2次下蹲－起立的动作

D.下蹲过程中人始终处于失重状态

答案　B

解析　人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故后半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中人先失重后超重，选项D错误；在1 s时人向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；2 s时人已经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B正确；该同学在前2 s时是下蹲过程，后2 s是起立的过程，所以共做了1次下蹲－起立的动作，选项C错误.

考法02  超重和失重现象中的定量运算

【典例2】一质量为m的人站在电梯中，电梯匀加速上升，加速度大小为g(g为重力加速度).人对电梯底部的压力大小为(　　)

A.mg   B.2mg

C.mg   D.mg

答案　C

解析　根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，解得电梯底部对人的支持力大小为FN＝mg，由牛顿第三定律知，人对电梯底部的压力大小为FN′＝mg，选项C正确.

题组A  基础过关练

1．一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示.乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示.重力加速度大小为g.以下判断正确的是(　　)

A.0～t1时间内，v增大，FN>mg

B.t1～t2 时间内，v减小，FN<mg

C.t2～t3 时间内，v增大，FN<mg

D.t2～t3时间内，v减小，FN>mg

答案　D

解析　根据s－t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，故B、C错误；0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，故A错误；t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，则FN>mg，故D正确.

2.2019年11月，在温州翔宇中学举行的浙江省中学生田径锦标赛中，某校高二学生王鑫宇以2米的成绩获得冠军，如图2所示.则下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　)

A.王鑫宇在上升阶段重力变大了

B.王鑫宇在空中跨越过程处于失重状态

C.王鑫宇起跳时地面对他的支持力大于他对地面的压力

D.王鑫宇在助跑过程中，地面对他的支持力大于他对地面的压力

答案　B

解析　王鑫宇在上升阶段只受重力，处于失重状态，且重力大小不变，所以B正确，A错误；地面对人的支持力与他对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，所以C、D错误.

3.如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作.下列F－t图像能反映体重计示数随时间变化的是(　　)

答案　C

解析　体重计的读数为小芳所受的支持力大小，下蹲过程小芳的速度从0开始最后又回到0，因此小芳先加速运动后减速运动，加速度方向先向下后向上，即先失重后超重，所以支持力先小于重力，后大于重力，因此选C.

4.判断正误：(1)超重就是物体的重力变大的现象。(×)

(2)失重时物体的重力小于mg。(×)

(3)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(×)

(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力。(×)

(5)加速上升的物体处于超重状态。(√)

(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(√)

(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(×)

(8)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关。(√)

5.如图所示为浙江卫视“中国好歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动。当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10 m的斜面冲到学员面前，最终刚好停在斜面的末端，此过程约历时4 s。在战车的运动过程中，下列说法正确的是(　　)

A．导师始终处于失重状态

B．战车所受外力始终不变

C．战车在倾斜导轨上做匀变速直线运动

D．根据题中信息可以估算导师运动的平均速度

解析：选D　由题意可知，“导师战车”沿斜面的方向先加速后减速，加速过程中有沿斜面向下的加速度，战车处于失重状态，战车减速向下运动时又处于超重状态，故A错误；战车所受外力先沿斜面向下，后又沿斜面向上，B、C错误；由＝可得战车运动的平均速度＝2.5 m/s，所以选项D正确。

6.如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10 cm，运动时弹簧伸长量为9 cm，则升降机的运动状态可能是(g＝10 m/s2)(　　)

A．以a＝1 m/s2的加速度加速上升

B．以a＝1 m/s2的加速度加速下降

C．以a＝9 m/s2的加速度减速上升

D．以a＝9 m/s2的加速度减速下降

解析　根据运动时弹簧伸长量为9 cm，小于静止时弹簧伸长量10 cm，可知升降机的加速度向下，则升降机的运动状态可能是以a＝1 m/s2的加速度加速下降，也可能是以a＝1 m/s2的加速度减速上升，故B正确．

答案　B

7. 如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是(　　)

A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力

C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力

答案　A

解析　以A、B整体为研究对象，在上升和下降过程中，A、B的加速度都为重力加速度，处于完全失重状态，A对B的压力为0.故A正确．

题组B  能力提升练

1.(多选)如图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块与箱顶间有作用力.若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为(　　)

A.加速下降   B.加速上升

C.减速上升   D.减速下降

答案　BD

解析　木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，物块受到的合力向上，所以系统应该有向上的加速度，超重，木箱可能是向上加速，也可能是向下减速，所以B、D正确.

2.如图，斜面固定，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B始终保持相对静止，则(　　)

A．在CD段时，A受三个力作用

B．在DE段时，A的加速度一定平行于斜面向上

C．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上

D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态

解析：选C　设斜面倾角为θ，在CD段，整体的加速度a＝＝gsin θ，对A，由牛顿第二定律得：mAgsin θ＋fA＝mAa，解得：fA＝0，则A受重力和支持力两个力作用，故A错误。在DE段，A、B系统可能沿斜面向下做匀加速直线运动，也可能做匀速直线运动，还可能向下做匀减速直线运动，加速度既可能向下，也可能向上，故B错误。设DE段物体B与斜面间的动摩擦因数为μ，在DE段，整体的加速度：a＝＝gsin θ－μgcos θ，对A，由牛顿第二定律得：mAgsin θ＋fA＝mAa，解得：fA＝－μmAgcos θ，方向沿斜面向上，若匀速运动，A受到静摩擦力也是沿斜面向上，如果系统沿斜面向下做匀减速直线运动，A、B系统加速度沿斜面向上，则A所受的摩擦力沿斜面向上，由以上分析可知，A受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，故C正确。在CD段A、B加速下滑，系统处于失重状态，在DE段系统可能向下做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向上，A、B处于超重状态，故D错误。

3.[多选]将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程的v ­t图像如图所示，g取10 m/s2。下列说法中正确的是(　　)

A．小球所受重力和阻力之比为5∶1

B．小球上升过程与下落过程所用时间之比为2∶3

C．小球落回到抛出点时的速度大小为8 m/s

D．小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态

解析：选AC　上升过程中mg＋Ff＝ma1，由题图可知a1＝12 m/s2，解得Ff＝2 N，小球所受重力和阻力之比为5∶1，选项A正确；下落过程中mg－Ff＝ma2，可得a2＝8 m/s2，根据h＝at2可得＝＝ ，选项B错误；根据v＝a2t2，t2＝ s，可得v＝8 m/s，选项C正确；小球下落过程中，加速度方向竖直向下，小球处于失重状态，选项D错误。

4.图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的·表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图像，两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，重力加速度g取10 m/s2，根据图像分析可知(　　)

A．人的重力为1 500 N

B．c点位置人处于超重状态

C．e点位置人处于失重状态

D．d点的加速度小于f点的加速度

解析：选B　分析图像可知：a点，人处于静止状态，重力等于支持力，所以G＝500 N，A错误。c点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，B正确。e点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，C错误。在f点，人只受重力，加速度g＝10 m/s2；在d点，根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，得a＝20 m/s2，d点的加速度大于f点的加速度，D错误。

5.用力传感器悬挂一钩码，一段时间后，钩码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动．如图所示，图中实线是传感器记录的拉力大小变化情况，则(　　)

A．钩码的重力约为4 N

B．钩码的重力约为3 N

C．A、B、C、D四段图线中，钩码处于超重状态的是A、D，失重状态的是B、C

D．A、B、C、D四段图线中，钩码处于超重状态的是A、B，失重状态的是C、D

答案　AC

解析　求解本题的关键是对图象及超重、失重概念的准确理解．由于初始状态物体静止，所以钩码的重力等于拉力，从图上可读出拉力约为4 N，故A正确，B错误；据“超重时拉力大于重力、失重时拉力小于重力”可知，C正确，D错误．

6．如图所示为杂技“顶杆”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（    ）

A、(M+m)g          B、(M+m)g-ma

C、(M+m)g+ma      D、(M-m)g

答案：B       

题组C  培优拔尖练

1.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是(　　)

A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

答案　D

解析　手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重；当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，选项A错误；物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，选项B错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C错误；手和物体分离之前速度相同，分离之后手速度的变化量比物体速度的变化量大，物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度，所以选项D正确．

2.如图所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是(　　)

A．地面对木楔的支持力大于(M＋m)g

B．地面对木楔的支持力小于(M＋m)g

C．地面对木楔的支持力等于(M＋m)g

D．地面对木楔的摩擦力为0

答案　A

解析　由于物体m沿斜面向下做减速运动，则物体的加速度方向与运动方向相反，即沿斜面向上，则其沿竖直向上的方向有分量，故系统处于超重状态，所以可确定A正确，B、C错误；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，说明地面对木楔的摩擦力方向水平向右，故D错误．

3.如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4N物体的存在，而增加的读数是（      ）

A．4N B．2N C．0N D．3N

答案：D

4.如图所示，滑轮质量不计，如果m1=m2+m3, 这时弹簧秤的读数为T。若把m2从右边移到左边的m1上，弹簧秤的读数T将 （    ）

A．增大      B．减少        

C．不变      D．.无法判断

答案：B