课时分层作业(十二)　力的合成和分解

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课时分层作业(十二)　力的合成和分解基础达标练1.对于矢量和标量的说法正确的是(　　)A．有大小和方向的物理量就是矢量B．力、位移和路程都是矢量C．矢量合成必须遵循平行四边形定则D．矢量和标量的运算法则相同2．如图所示，两个体重相同的人静止坐在秋千上，两秋千绳子能承受的最大张力是一样的．往两人身上同时慢慢加相同重量的物体，直到绳子断开．下面的叙述正确的是(　　)A．甲中绳子先断 B．甲、乙中绳子同时断C．乙中绳子先断 D．不确定3．[2022·北京四中高一期中]两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为20 N，另一个力是F，它们的合力是50 N，则F的大小不可能是(　　)A．20 N B．30 NC．40 N D．50 N4．图示中要将力F沿两条虚线分解成两个力，则下列选项中，可以分解的是(　　)5．如图，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，100 N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力．试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小．6．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为(　　)A． eq \f(mg,2sin α)  B． eq \f(mg,2cos α) C． eq \f(1,2) mg tan α D． eq \f(mg,2tan α) 7．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成囊片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2 L(弹性限度内)，则发射过程中囊片对弹丸的最大作用力为(　　)A．kL B．2kLC． eq \f(\r(3),2) kL D． eq \f(\r(15),2) kL课时分层作业(十二)　力的合成和分解1．解析：有些标量如电流，也有方向，A项错误；路程是标量，B项错误；矢量与标量的根本区别是运算法则不同，C项正确，D项错误．答案：C2．解析：小孩的重力和两根绳子拉力的合力等大反向，合力一定，两分力夹角越大，分力越大，所以夹角越大，绳子拉力越大，则乙中绳子容易断，故C正确，A、B、D错，故选C.答案：C3．解析：如两个力方向相同，则F为30 N，如果两个力方向相反，则F为70 N，因此F的大小范围是30～70 N.答案：A4．解析：根据平行四边形定则可知，两分力在合力的两侧，合力的方向在两分力之间；若两个分力的方向相反，是不可能组成平行四边形的．答案：A5．解析：分力Fx和Fy如图所示．由几何关系可得F与x轴的夹角为30°.则Fx＝F cos 30°＝100× eq \f(\r(3),2)  N＝50 eq \r(3)  N，Fy＝F sin 30°＝100× eq \f(1,2)  N＝50 N.答案：图见解析　50 eq \r(3)  N　50 N6．解析：石块的重力产生两个作用效果，即压紧两侧接触面，把mg沿垂直于两侧面的方向分解为F1、F2，如图所示．由几何关系可知，F1＝F2＝ eq \f(mg,2sin α) ，则石块对接触面的压力大小等于 eq \f(mg,2sin α) ，根据牛顿第三定律可知，石块侧面所受弹力的大小等于 eq \f(mg,2sin α) .答案：A7．解析：如图甲所示，由几何关系知cos θ＝ eq \f(\r(（2L）2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2)),2L) ＝ eq \f(\r(15),4) 弹丸受力如图乙所示，弹丸受力的最大值为F′＝2F cos θ而F＝k(2L－L)，则F′＝ eq \f(\r(15),2) kL，故选项D正确．答案：D素养提升练