高中数学高考33第一部分 板块四 回扣1　集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明

这是一份高中数学高考33第一部分 板块四 回扣1　集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明，共5页。试卷主要包含了集合，四种命题及其相互关系，含有逻辑联结词的命题的真假，全称命题、特称命题及其否定，一元二次不等式的解法，一元二次不等式的恒成立问题，分式不等式，基本不等式等内容，欢迎下载使用。

1．集合
(1)集合的运算性质
①交换律：A∪B＝B∪A；A∩B＝B∩A；
②结合律：(A∪B)∪C＝A∪(B∪C)；(A∩B)∩C＝A∩(B∩C)；
③分配律：(A∩B)∪C＝(A∪C)∩(B∪C)；(A∪B)∩C＝(A∩C)∪(B∩C)；
④∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；
⑤A∪B＝A⇔B⊆A；A∩B＝B⇔B⊆A.
(2)子集、真子集个数计算公式
对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为

(3)集合运算中的常用方法
若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．
2．四种命题及其相互关系
(1)
(2)互为逆否命题的两个命题同真同假．
3．含有逻辑联结词的命题的真假
(1)命题p∨q：若p，q中 为真，则命题p∨q为真命题，p，q同时为假命题时，命题p∨q为假命题，简记为：一真则真，同假则假．
(2)命题p∧q：若p，q中 为假，则命题p∧q为假命题，p，q同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真．
(3)命题綈p：与命题p真假 ．
4．全称命题、特称(存在性)命题及其否定
(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)，其否定为特称(存在性)命题： ．
(2)特称(存在性)命题p：∃x0∈M，p(x0)，其否定为全称命题： ．
5．充分条件与必要条件的三种判定方法
(1)定义法：正、反方向推理，若p⇒q，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若p⇒q，且q⇏p，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件)．
(2)集合法：利用集合间的包含关系．例如，命题p：x∈A，命题q：x∈B，若A⊆B，则p是q的充分条件(q是p的必要条件)；若AB，则p是q的充分不必要条件(q是p的必要不充分条件)；若p＝q，则p是q的充要条件．
(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题．
6．一元二次不等式的解法
解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断对应方程Δ的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间)．
解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：①二次项系数，它决定二次函数的开口方向；②判别式Δ，它决定根的情形，一般分Δ>0，Δ＝0，Δ0(a≠0)恒成立的条件是 .
(2)ax2＋bx＋c0(0(0(a≠0)的一元二次不等式时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a>0，a