高中数学高考37第七章 不等式、推理与证明 7 1 不等关系与不等式

这是一份高中数学高考37第七章 不等式、推理与证明 7 1 不等关系与不等式，共9页。试卷主要包含了1　不等关系与不等式，不等式的一些常用性质，了解不等式的实际背景等内容，欢迎下载使用。

1．两个实数比较大小的方法
(1)作差法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a－b>0⇔a b,a－b＝0⇔a b,a－b1⇔a b,\f(a,b)＝1⇔a b,\f(a,b)0)
2．不等式的基本性质
3.不等式的一些常用性质
(1)倒数的性质
①a>b，ab>0⇒eq \f(1,a) eq \f(1,b).
②a0,0b.( )
(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．( )
(4)a>b>0，c>d>0⇒eq \f(a,d)>eq \f(b,c).( )
(5)ab>0，a>b⇔eq \f(1,a)0”是“a2－b2>0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设b0，c1”是“a＋b>3且ab>2”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．若－eq \f(π,2)bc
B．若a>b，则ac2>bc2
C．若ac2>bc2，则a>b
D．若a>b，则eq \f(1,a)0>a；②0>a>b；③a>0>b；
④a>b>0，能推出eq \f(1,a)z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是( )
A．xy>yz B．xz>yz
C．xy>xz D．x|y|>z|y|
5．设x>0，P＝2x＋2－x，Q＝(sin x＋cs x)2，则( )
A．P>Q B．P1)