高中数学高考69第十一章 算法、统计与统计案例 11 1　算法与程序框图

这是一份高中数学高考69第十一章 算法、统计与统计案例 11 1　算法与程序框图，共19页。试卷主要包含了1　算法与程序框图，基本算法语句，如图所示，程序框图的功能是，理解程序框图的三种基本逻辑结构等内容，欢迎下载使用。

1．程序框图
(1)通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法．这种图称做程序框图(简称框图)．
(2)基本的程序框图有起、止框、输入、输出框、处理框、判断框、流程线等图形符号和连接线构成．
2．三种基本逻辑结构
3.基本算法语句
(1)赋值语句
①概念：用来表明赋给某一个变量一个 值的语句．
②一般格式： ＝ ．
③作用：计算出 的值，把该值赋给 ，使该变量的值等于
的值．
(2)输入语句
①概念：用来控制 的语句．
②一般格式：
③作用：把 和 分开．
(3)输出语句
①概念：用来控制把 在屏幕上显示(或打印)的语句．
②一般格式：
③作用：
(4)条件语句
①处理 的算法语句．
②条件语句的格式及框图．
a．if语句最简单的格式及对应的框图
b．if语句的一般格式及对应的框图
(5)循环语句
①算法中的 是由循环语句来实现的．
②循环语句的格式及框图．
a．fr语句
b．while语句
概念方法微思考
1．三种基本结构的共同点是什么？
2．赋值语句“变量＝表达式”中，左右能否交换？
3．条件分支结构能否同时执行“是”分支和“否”分支？
题组一 思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．( )
(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．( )
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．( )
(4)条件分支结构中判断框的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．( )
(5)5＝x是赋值语句．( )
(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．( )
题组二 教材改编
2．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A．－eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(3),2) C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)
3．如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填__________．
题组三 易错自纠
4．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于( )
A．7 B．12 C．17 D．34
5．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是( )
s≤eq \f(3,4)
B．s≤eq \f(5,6)
C．s≤eq \f(11,12)
D．s≤eq \f(25,24)
6．运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是[0,10]，则输入的x值的范围是________．
题型一 顺序结构和条件分支结构
命题点1 顺序结构
例1 阅读如图所示程序框图．若输入x为3，则输出的y的值为( )
A．24 B．25
C．30 D．40
例2 如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若x＝y，则这样的x的值有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
跟踪训练1 (1)阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别为14,6,20，则输出的a，b，c的值分别是________．
(2)执行如图所示的程序框图，若输出y＝－eq \r(3)，则输入的θ等于( )
A.eq \f(π,6) B．－eq \f(π,6) C.eq \f(π,3) D．－eq \f(π,3)
题型二 循环结构
命题点1 由程序框图求输出结果
例3 (2017·全国Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
命题点2 完善程序框图
例4 (2017·全国Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n，那么在◇和▭两个空白框中，可以分别填入( )
A>1 000和n＝n＋1 B．A>1 000和n＝n＋2
C．A≤1 000和n＝n＋1 D．A≤1 000和n＝n＋2
命题点3 辨析程序框图的功能
例5 (2018·大连联考)如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( )
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B.eq \f(A＋B,2)为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
跟踪训练2 (1)(2017·山东)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为( )
A．0,0 B．1,1
C．0,1 D．1,0
(2)如图是计算1＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,5)＋…＋eq \f(1,31)的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是( )
A．n＝n＋2，i>16
B．n＝n＋2，i≥16
C．n＝n＋1，i>16
D．n＝n＋1，i≥16
1．古代著名数学典籍《九章算术》在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物．算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为( )
A．32 B．29
C．27 D．21
2．(2018·北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(5,6)
C.eq \f(7,6) D.eq \f(7,12)
3．(2018·全国Ⅱ)为计算S＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋…＋eq \f(1,99)－eq \f(1,100)，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入( )
A．i＝i＋1
B．i＝i＋2
C．i＝i＋3
D．i＝i＋4
4．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为( )
A.eq \f(16,27) B.eq \f(32,27)
C.eq \f(8,9) D.eq \f(2,3)
5．《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如图所示．若输出的S的值为350，则判断框中可填( )
A．i>6
B．i>7
C．i>8
D．i>9
6．《九章算术》中有如下问题“今有卖牛二、羊五，以买一十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；卖六羊、八豕，以买五牛，钱不足六百，问牛、羊、豕价各几何？”依上文，设牛、羊、豕每头价格分别为x元、y元、z元，设计如图所示的程序框图，则输出的x，y，z的值分别是( )
A．x＝eq \f(1 300,9)，y＝600，z＝eq \f(1 120,3)
B．x＝1 200，y＝500，z＝300
C．x＝1 100，y＝400，z＝600
D．x＝300，y＝500，z＝1 200
7.如图所示，程序框图的功能是( )
A．求eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,n)))的前10项和
B．求eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,2n)))的前10项和
C．求eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,n)))的前11项和
D．求eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,2n)))的前11项和
8．如图1，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片．若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面．设移完n片金片总共需要的次数为an，可推得an＋1＝2an＋1.如图2是求移动次数的程序框图模型，则输出的结果是( )

A．1 022 B．1 023 C．1 024 D．1 025
9．如图是一个算法的程序框图，则输出的n的值是________．
10．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．
11．执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是__________．
12．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.
13．(2018·大连模拟)关于函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－x，1eq \f(2 018,2 019)，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是________．(填序号)
①n≤2 019 ②n≤2 018
③n>2 019 ④n>2 018
最新考纲
考情考向分析
1.了解算法的含义，了解算法的思想.
2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.
3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力，题型主要以选择、填空题为主，考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，难度为中低档.
名称
内容
顺序结构
条件分支结构
循环结构
定义
最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按 的顺序进行
依据 条件选择执行 的控制结构
根据指定条件决定是否 一条或多条指令的控制结构
程序框图