新高考数学三轮冲刺“小题速练”03（2份打包，教师版+原卷版）

2021届高三数学“小题速练”3

答案解析

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．四个选项中只有一项符合题目要求．）

1. 已知集合，集合，则的子集个数为（     ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

2. 已知函数g（x）=3x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为

A. t≤–1 B. t<–1

C. t≤–3 D. t≥–3

3. 在一组样本数据，，…，（，，…不全相等）散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（  ）

A. -3 B. 0 C. -1 D. 1

4. 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为，若,，则用“三斜求积”公式求得的面积为（    ）

A.  B.  C.  D. 2

5. 如图是当取三个不同值，，时的三种正态曲线，那么，，的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 设数列，均为等差数列，它们的前项和分别为，，若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 双曲线的左、右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 设函数是函数的导函数，当时，，则函数的零点个数为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．

9. 若集合，，则正确的结论有（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C. 是函数的一条对称轴 D. 是函数的对称轴心

11. 以下结论中错误有（    ）

A. 经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为．

B. 设，且，，则

C. 若，，，是异面直线，那么与相交．

D. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3．

12. 在平面直角坐标系中，已知曲线的方程是，则下列结论正确的是（    ）

A. 曲线关于对称 B. 的最小值为

C. 曲线的周长为 D. 曲线围成的图形面积为

三、填空题

13. 已知等比数列满足______．

14. 设复数（是虚数单位），则______．

15. 已知双曲线的焦点为，，实轴长为2，则双曲线的离心率是______；若点是双曲线的渐近线上一点，且，则的面积为______．

16. 已知函数，若，则______．