新高考数学三轮冲刺“小题速练”06（2份打包，教师版+原卷版）

2021届高三数学“小题速练”6

一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）

1. 设集合，集合 ，则 等于（    ）

A. (1,2) B. (1,2] C. [1,2) D. [1,2]

2. 复数的共轭复数为（    ）

A  B.  C.  D.

3. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知等比数列中，，，则（  ）

A. 12 B. 10 C.  D.

5. 在中，，．若点满足，则（ ）

A  B.  C.  D.

6. 已知函数满足：①对任意、且，都有；②对定义域内的任意，都有，则符合上述条件的函数是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知为等差数列，为其前项和，若，则（  ）

A. 49 B. 91 C. 98 D. 182

8. “中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列所有项中，中间项的值为（　　）

A. 992 B. 1022 C. 1007 D. 1037

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.

9.下列命题中假命题是（    ）

A. 若随机变量服从正态分布，，则；

B. 已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件；

C. 若，则在方向上的正射影的数量为

D. 命题否定

10.已知向量，，，则下列结论正确的有（    ）

A.  B. 若∥，则

C. 的最大值为2 D. 的最大值为3

11.如图，四棱锥中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，为棱的中点，为菱形的中心，下列结论正确的有（    ）

A. 直线与平面平行 B. 直线与直线垂直

C. 线段与线段长度相等 D. 与所成角的余弦值为

12.已知函数，其中，，则下列选项中的条件使得仅有一个零点的有（    ）

A. 为奇函数 B.

C ， D. ，

三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.设常数，如果的二项展开式中项的系数为-80，那么______.

14.已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最大值是____.

15.“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块，某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有______种.

16.三棱锥中，，且平面平面，则__________；若球与该三棱锥除以外的5条棱均相切，则球的半径为__________.