新高考数学三轮冲刺“小题速练”28（2份打包，教师版+原卷版）

2021届高三数学“小题速练”28

一、单项选择题：本题共8小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

2.已知复数z满足z(1+2i)=i，则复数在复平面内对应点所在的象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.已知向量，，则“m＜1”是“，夹角为钝角”的（    ）

A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（    ）

A. 90 B. 120 C. 210 D. 216

5.已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

6.对个不同的实数、、、可得个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵．对第行、、、，记，、、、、．

例如用、、可得数阵如下，对于此数阵中每一列各数之和都是，所以．那么，在用、、、、形成的数阵中，等于（    ）

A.  B.  C.  D.

7.已知中，，，，为所在平面上一点，且满足.设，则的值为（    ）

A. 2 B. 1 C.  D.

8.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1=1，M是AC的中点，则三棱锥B1－ABM的外接球的表面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题

9. 下列函数，最小正周期为的偶函数有（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知函数，则和满足（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 若，，则（    ）

A.  B.  C.   D. 

12. 已知函数，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（    ）

A. 当时，有个零点 B. 当时，有个零点

C. 当时，有个零点 D. 当时，有个零点

三､填空题

13. △的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．

14. 已知，则实数的取值范围为________.

15. 已知，则__________.

16. 年月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳原有的质量），则经过年后，碳的质量变为原来的________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在________年到年之间．（参考数据：）