1.8 函数中的等高线问题 讲义-高考数学一轮复习解题技巧方法

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第8节  函数中的等高线问题 知识与方法这类题的特征是题干往往会给出类似于这样的条件:、、不相等，且，进而研究一些求范围之类的问题.这类题解题的基本方法是设,将、、反解出来用表示，从而将变量统一为，研究关于的函数，求得取值范围．某些情况下，也可以通过画出等高线，研究其与图象的交点的运动过程，数形结合直接分析范围. 典型例题【例题】（2010·新课标）已知函数，若、、互不相等，且，则的取值范围是A.  B.  C.  D.变式1  设，若，且，则的最小值为________.变式2  设函数，，若，则的最小值为________.变式3  设函数，，若，则的最小值为________.强化训练1.（★★★）已知函数，若，，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D.2.（★★★）设函数，，若，则的最小值为________.3．（★★★）已知，关于的方程恰有3个不同的实数解,,，则的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D.4.（★★★）设，若、、若互不相等，且，则的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D.5．（★★★）设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D.