1.13 指对共生式同构技法 讲义-高考数学一轮复习解题技巧方法

这是一份1.13 指对共生式同构技法 讲义-高考数学一轮复习解题技巧方法，文件包含第13节指对共生式同构技法-解析版docx、第13节指对共生式同构技法-原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
第13节  指对共生式同构技法 知识与方法在诸多函数不等式问题中，可以通过对不等式等价变形，将不等式变成左右两端结构一致的情形，进而构造函数，运用函数的单调性来解决问题.用好同构，需要较强的观察能力和一定的解题经验.1.指对共生式同构常用的恒等式：，，这两个等式常用于指、对之间的调整.2.指对共生式基础同构模型（1）与的同构：，，所以这两个结构可以相互转化.注：除了上述同构方法外，也可以通过取对数来同构.例如，，也达到了同构的效果.（2）与的同构：，，所以这两个结构可以相互转化.注：除了上述同构方法外，也可以通过取对数来同构.例如，，，也达到了同构的效果.（3）与的同构：，，所以这两个结构可以相互转化.3.在一些复杂的问题中，需要配凑才能同构.例如，.4.本节在同构过程中，会反复用到和这两个函数，此处统一研究这两个函数的图象性质，后面的题目解析中直接给出图象，不再重复研究.易求得，所以，，故在上，在上，又，，，，所以的大致图象如图1所示，易求得，所以，，故在上，在上，，，又，设，则当时，，所以，所以的大致图象如图2所示.提醒：在小题中遇到含参不等式问题，当参变分离、半分离等方法不太好处理时，往往可以考虑用同构. 典型例题【例题】设，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为________.变式1  若对任意的，恒成立，则实数a的最小值为________.变式2  已知且，若不等式恒成立，则a的取值范围为________.变式3  若对任意的，恒有，则实数a的取值范围为________.变式4  已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最小值（    ）A.  B.  C.  D. 强化训练1.（★★★★）若不等式对任意的都成立，则正实数m的取值范围为________.2.（★★★★）若对任意的，不等式恒成立，则实数m的取值范围为________.3.（★★★★）若不等式在上恒成立，则正实数m的最大值为________.4.（★★★★）设a、b都为正数，e为自然对数的底数，若，则（    ）A.  B.  C.  D.5.（★★★★）设，且不等式对任意的恒成立，则m的最大值是（    ）A.  B.  C.  D.6.（★★★★）已知函数，，若存在，，使得，则的最大值为（    ）A.  B.  C.  D.7.（★★★★）已知函数，，若，则的最小值为________.8.（★★★★）已知函数，其中.（1）若，讨论的单调性；（2）若恒成立，求a的取值范围.