2.3 配凑角求三角函数值 讲义-高考数学一轮复习解题技巧方法

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第3节  配凑角求三角函数值 知识与方法1.在三角函数求值问题中，配凑角是常用的方法，主要的操作方法是根据求值的角与已知角之间的联系，将求值的角用已知的角配凑出来，再利用诱导公式、和差角公式、二倍角公式等加以计算.2.技巧：当直接观察已知角和求值角之间关系较为困难时，可以考虑采用“换元法”来处理，详细的做法请参考后面的例2. 典型例题【例1】（1）已知，则（    ）A.  B.  C.  D.（2）已知，________.【例2】设为锐角，若，则的值为________.【例3】（2012·四川）函数在一个周期内的图象如下图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值. 强化训练1.（★★）已知，则________.2.（★★）已知，则________.3.若和都是锐角，且，，则________.4.（★★）已知，，则________.5.（★★★）已知，，则________.6.（★★★）若，，，则可以为________.（写出一个满足条件的）7.（★★★）已知锐角满足，则________.8.（★★★）已知，则________.9.（★★★）已知，，则（    ）A.  B.  C.  D.10.（★★★）已知，且.（1）求的值；（2）若，，求的值.11.（2018·江苏·★★★）已知、为锐角，，.（1）求的值；（2）求的值.