4.1 复数模的运算性质 讲义-高考数学一轮复习解题技巧方法

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第四章  复数、平面向量第1节  复数模的运算性质知识与方法模的计算法则：设、是复数，则，，即两个复数相乘、相除后的模等于它们各自的模相乘、相除，运用这一性质求模，可以不计算复数的乘除法直接求模，达到简化计算的效果.提醒：复数的四则运算中只有乘法和除法可以用上面的性质，加法和减法则没有上述性质，绝大多数情况下，.典型例题【例1】（2019·新课标Ⅰ卷）设，则=（    ）A.2 B. C. D.1【解析】解法1：.解法2：.【答案】C【例2】若，则________.【解析】解法1：.解法2：，所以.【答案】变式  设复数，其中i为虚数单位，则_______.【解析】解法1：由题意，，所以，故.解法2：由题意，，所以.【答案】1【反思】若z为复数，则.强化训练1.（★）设复数，其中i为虚数单位，则_______.【解析】【答案】2.（★）设复数，其中i为虚数单位，则_______.【解析】【答案】3.（★）若，其中i为虚数单位，则实数_______.【解析】由题意，，解得：.【答案】4.（★）设i为虚数单位，则________.【解析】由题意，.【答案】