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8.4 两套抛物线的焦半径与焦点弦公式 讲义——高考数学一轮复习解题技巧方法
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这是一份8.4 两套抛物线的焦半径与焦点弦公式 讲义——高考数学一轮复习解题技巧方法,文件包含第八章第4节两套抛物线的焦半径与焦点弦公式-解析版docx、第八章第4节两套抛物线的焦半径与焦点弦公式-原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。
第4节 两套抛物线的焦半径与焦点弦公式知识与方法1.设点在抛物线上,、,是抛物线的焦点弦,则抛物线的坐标版焦半径、焦点弦公式如下表:标准方程图形焦半径公式焦点弦公式 2.如图,设抛物线的焦点为F,为抛物线的一条焦点弦,.则抛物线的“角版”焦半径、焦点弦、面积公式如下:①;②;③. 典型例题【例1】抛物线的焦点为F,点在抛物线上,且,则______.变式1 抛物线的焦点为F,点A在抛物线上,且,则点A的坐标为______.变式2 抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为60°的直线l被抛物线C截得的弦长为______.变式3 抛物线的焦点为F,过F且斜率为2的直线被抛物线C截得的弦长为______.【例2】过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A、B两点,若,则_____.变式1 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线C交于A、B两点,若,且|,则______.变式2 过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A、B两点,若,则______.变式3 已知抛物线的焦点为F,准线为l,过点F作倾斜角为120°的直线与准线l相交于点A,线段与抛物线C相交于点B,且,则抛物线C的方程为______.变式4 设F为抛物线的焦点,经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A、B两点,O为原点且的面积为,若线段的中垂线与x轴相交于点M,则______.变式5 过抛物线焦点F作两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于A、B和D、E四点,则四边形面积的最小值为______.强化训练1.(★★)抛物线的焦点为F,点在抛物线上,且,则______.2.(★★)抛物线的焦点为F,点A在抛物线上,且,则点A的坐标为______.3.(★★)抛物线的焦点为F,过F斜率为3的直线l与抛物线C交于A、B两点,则=______.4.(★★★)抛物线的焦点为F,过F的直线l与抛物线C交于A、B两点,若,则的面积为______.5.(★★★)过抛物线焦点F的直线l与C交于A、B两点,若,则______.6.(★★★)过抛物线的焦点F的直线1与C交于A、B两点,若,则______7.(★★★)过抛物线的焦点F的直线与C交于A、B两点,若,则______.8.(2012·重庆·★★★)过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点,若,,则=______.9.(★★★)如下图所示,经过抛物线的焦点F的直线l与抛物线C及其准线相交于A、B、C三点,若,且,则______.10.(★★★★)过抛物线的焦点F的直线l交抛物线C于P、Q两点,交圆于M、N两点,其中P、M位于第一象限,则的最小值为______.11.(★★★)已知F为抛物线的焦点,经过F且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点,线段的中垂线与x轴相交于点M,则=______.12.(★★★★)已知抛物线的焦点为F,准线为l,若位于x轴上方的动点A在准线l上,线段与抛物线C相交于点B,且,则抛物线C的方程为______.
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