专题49 电流的计算、电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线、电功与焦耳定律-高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题49 电流的计算、电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线、电功与焦耳定律

【知识导学与典例导练】

一、电流的计算

注意：

【例1】现有一根横截面积为S的金属导线，通过的电流为I，设每个金属原子可贡献一个自由电子．已知该金属的密度为，摩尔质量为M，电子的电荷量绝对值为e，阿伏加德罗常数为，下列说法正确的是（       ）

A．单位体积的导电的电子数为

B．单位质量的导电的电子数为

C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为

D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为

E．该导线中自由电子热运动的平均速率约为真空中光速大小

二、电阻定律

【例2】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为时，测得电阻为，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至（盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻为（       ）

A． B． C． D．

三、欧姆定律与伏安特性曲线

1.欧姆定律的“二同”

(1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。

(2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。

2.I-U图像与U-I图像

【例3】a、b两电阻的伏安特性曲线如图所示，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是（　　）

A．电阻a的阻值随电流的增大而增大

B．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R==1.0 Ω

C．在两图线的交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值

D．在两图线的交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值

四、电功与焦耳定律

1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

注意：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功率。(因为欧姆定律不成立)

2．电动机(或电解槽)的功率关系

P入＝P出＋P热或IU＝P出 ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻]

注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。

【例4】如图所示的电路中，电压表、电流表均视为理想电表，电源电动势E=16V，电源内阻忽略不计，电阻R=1Ω，小型直流电动机M的内阻r=0.2Ω。闭合开关S后，电动机转动，电压表示数UV=11V，电动机以v=0.5m/s匀速竖直向上提升质量为m的重物，取g=10m/s2，则（　　）

A．电流表的示数为5A B．电动机的发热功率为5W

C．电动机输出的机械功率为25W D．重物的质量为10kg

【多维度分层专练】

1．长度为l、横截面积为S，单位体积内自由电子数为n的均匀导体，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子（-e）受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k为恒量）。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是（　　）

A． B． C． D．

2．一不带电的均匀金属圆线圈，绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动时，线圈中不会有电流通过；若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会形成短暂的电流。已知该金属圆线圈周长为L、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n，电子质量为m、电荷量为e，自由电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。若此线圈以角速度ω匀速转动时突然停止转动（减速时间可忽略不计），此后，下列说法正确的是（　　）

A．线圈中电流方向与线圈原转动方向相同

B．自由电子在线圈中运动的线速度均匀减小

C．自由电子沿着线圈运动的路程为

D．通过线圈横截面的电荷量为

3．如图所示，电路中、是材料相同、上下表面均为正方形的长方体导体，、厚度相同，的上下表面积大于的上下表面积。闭合开关后，以下判断正确的是（　　）

A．通过的电流大于通过的电流 B．两端的电压小于两端的电压

C．两端的电压等于两端的电压 D．的电功率小于的电功率

4．如图所示，有两个同种材料制成的金属柱体，横截面为正方形，柱体高均为h，大柱体横截面边长为a，小柱体横截面边长为b，当通有图示方向相同大小的电流时，以下说法正确的是（　　）

A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为

B．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为

C．若加上竖直向下的磁场，大柱体与小柱体的前后表面产生的电势差之比为

D．若加上竖直向下的磁场，大柱体与小柱体的前后表面产生的电势差之比为1

5．某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（　　）

A．对应于B点的电阻为12Ω

B．对应于B点的电阻为40Ω

C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1Ω

D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω

6．金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，设每一次加速的时间为，每次加速的末速度为v，这个周而复始的过程可简化为电子沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，质量为m，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是（       ）

A．图中图线a是小灯泡的伏安曲线，图线b是热敏电阻的伏安曲线

B．图中图线b是小灯泡的伏安曲线，图线a是热敏电阻的伏安曲线

C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值

D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等

8．如图所示，若令x轴和y轴分别表示某个物理量，则图像可以反映某种情况下物理量之间的关系，图线上任一点的切线斜率、图线与x轴围成的面积有时也有相应的物理含义。A为图线上一点，过A点作图线的切线交y轴于M点，过A点作垂线交x轴于N点，切线AM的斜率记为k，图线与x轴围成的阴影面积记为S。下列说法正确的是（     ）

A．对于一段只含有电热元件的电路，若x轴表示电流I，y轴表示电压U，斜率k可以表示电热元件的电阻大小

B．对于某电容器的充电过程，若x轴表示电量q，y轴表示电容器两端电压U，斜率k可以表示电容器的电容大小

C．对于做匀变速曲线运动的物体，若x轴表示运动时间t，y轴表示物体所受合力F，面积S可以表示时间t内的合外力冲量大小

D．对于做圆周运动的物体，若x轴表示半径r，y轴表示角速度ω，面积S可以表示对应半径变化的线速度大小的变化

9．某型号手机电池的背面印有如图所示的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间，待机时间”。则该手机通话和待机时的功率分别约为（　　）

A．， B．，

C．， D．，

10．如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（　　）

A．车灯的电阻为

B．电动机的内阻为

C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W

D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60%

11．新冠肺炎患者中有13%的重症患者和6%的危重患者需要给予及时的呼吸机治疗，呼吸机成为生死攸关的战略资源。呼吸机的核心部件之一是呼吸机马达。下图是国内某制造商生产的呼吸机的马达主要参数。下列说明正确的是（　　）

A．额定电流状态下，马达内阻等消耗功率为13.6W

B．利用空载状态的参数，计算出马达的内阻是120Ω

C．利用额定状态的参数，计算出马达的内阻约为9Ω

D．空载状态下，马达的输出功率为4.8W

12．在家用电热灭蚊器中，电热部分主要元件是PTC元件，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ随温度t的变化关系如图所示，由于这种特性，使PTC元件具有发热、保温双重功能。以下关于电热灭蚊器的判断正确的是（　　）

A．当温度低于t1时通电，通电后，其电功率先增大，后减小

B．当温度低于t1时通电，通电后，其电功率先减小，后增大

C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1不变

D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1和t2之间的某一值不变