数学长方体和正方体的表面积综合训练题

第三单元：长方体和正方体

第2课时：长方体和正方体的表面积

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【基础训练】

一、选择题

1．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（    ）平方厘米。

A．25 B．50 C．100 D．125

2．下面两个立体图形，甲的表面积（    ）乙的表面积。

A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较

3．把一个正方体沿着棱剪开，共有（    ）种展开形式。

A．10     B．11       C．12

4．下图是一个正方体的表面展开图，这个正方体的1号面与（    ）号面相对。

A．4 B．5 C．3

5．一个长方体的无盖水箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m，这个水箱占地面积（    ）平方米。

A．9 B．3.6 C．0.9 D．23.4

二、填空题

6．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是（    ）cm3，粘成的这个立体图形的表面积是（    ）cm2。

7．用边长是1厘米的小正方体摆成的几何体，从上面和左面看到的形状如图，要摆成这样的几何体，最少要用（    ）个小正方体，此时，这个几何体的表面积是（    ）平方厘米。

8．一个长方体，它的长为6厘米，宽为5厘米，高为3厘米，它的最大面的面积是（    ）平方厘米，最小的面积是（    ）平方厘米，表面积是（    ）平方厘米。

9．一个棱长是2分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（    ）平方分米。

10．将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（    ）cm2。

三、判断题

11．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的8倍。（    ）

12．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③。（    ）

四、计算题

13．计算下面图形的表面积。

【提升训练】

五、解答题

14．王师傅要粉刷一间仓库的墙壁和顶面。仓库长14m，宽8m，高6m，门窗面积24m2。如果粉刷每平方米需要花费5元钱，粉刷这间仓库需要花费多少钱？

15．王叔叔用铁皮制作一个环保回收箱（无盖），他已经画出了其中的两个面，如下图。（每个小方格的边长表示）

①回收箱的长、宽、高分别是（    ）、（    ）、（    ）。

②要保证制作回收箱所用的铁皮最少，请你在方格纸上用直尺画出回收箱的其它三个面。

③做这样一个回收箱至少需要（    ）的铁皮。

参考答案

1．B

2．B

3．B

4．C

5．B

6．8    56   

7．6    26   

8．30    15    126   

9．16

10．250

11．×

12．√

13．384cm2；460dm2

正方体表面积：

8×8×6＝384（cm2）

长方体的表面积：

（8×6＋8×13＋6×13）×2

＝（48＋104＋78）×2

＝230×2

＝460（dm2）

14．1760元

（14×8）＋（14×6＋6×8）×2－24

＝112＋132×2－24

＝112＋264－24

＝352（平方米）

352×5＝1760（元）

答：粉刷这间仓库需要花费1760元。

15．①回收箱的长、宽、高分别是6、4、3。

②作图如下：

③6×4＋（6×3＋4×3）×2

＝6×4＋30×2

＝24＋60

＝84（平方分米）

做这样一个回收箱至少需要84的铁皮。