高中数学高考55第九章 平面解析几何 9 6 双曲线课件PPT

这是一份高中数学高考55第九章 平面解析几何 9 6 双曲线课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，课时作业，基础知识自主学习，题型分类深度剖析，题型一双曲线的定义等内容，欢迎下载使用。
NEIRONGSUOYIN
基础知识 自主学习
题型分类 深度剖析
平面内与两个定点F1，F2的_________________等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做_____________，两焦点间的距离叫做______________.集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0.(1)当_________时，P点的轨迹是双曲线；(2)当_________时，P点的轨迹是两条射线；(3)当________时，P点不存在.
ZHISHISHULI
2.双曲线的标准方程和几何性质
x≥a或x≤－a，y∈R
x∈R，y≤－a或y≥a
1.平面内与两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹一定为双曲线吗？为什么？
提示　不一定.当2a＝|F1F2|时，动点的轨迹是两条射线；当2a>|F1F2|时，动点的轨迹不存在；当2a＝0时，动点的轨迹是线段F1F2的中垂线.
2.方程Ax2＋By2＝1表示双曲线的充要条件是什么？
提示　若A>0，B0，二者没有大小要求，若a>b>0，a＝b>0,00，b>0)的右焦点为F，左顶点为A，以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P，Q两点，△APQ的一个内角为60°，则双曲线C的离心率为___.
解析　设左焦点为F1，由于双曲线和圆都关于x轴对称，又△APQ的一个内角为60°，∴∠PAF＝30°，∠PFA＝120°，|AF|＝|PF|＝c＋a，∴|PF1|＝3a＋c，在△PFF1中，由余弦定理得，|PF1|2＝|PF|2＋|F1F|2－2|PF||F1F|cs∠F1FP，
因为点P在双曲线C上，
解析　如图所示，由双曲线定义可知|AF2|－|AF1|＝2a.又|AF1|＝2a，所以|AF2|＝4a，
由双曲线定义可知|BF1|－|BF2|＝2a，所以|BF1|＝2a＋|BF2|，又知|BF1|＝2a＋|BA|，所以|BA|＝|BF2|.
15.已知双曲线E： ＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝8，P是E右支上的一点，PF1与y轴交于点A，△PAF2的内切圆与边AF2的切点为Q.若|AQ|＝ ，则E的离心率是
解析　如图所示，设PF1，PF2分别与△PAF2的内切圆切于M，N，依题意，有|MA|＝|AQ|，|NP|＝|MP|，|NF2|＝|QF2|，
16.已知双曲线 ＝1 (a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝6|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为__.
解析　由定义，知|PF1|－|PF2|＝2a.
当P，F1，F2三点不共线时，在△PF1F2中，由余弦定理，
当P，F1，F2三点共线时，