高中数学高考61第十章 算法、统计与统计案例 10 2 随机抽样课件PPT

这是一份高中数学高考61第十章 算法、统计与统计案例 10 2 随机抽样课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，课时作业，基础知识自主学习，题型分类深度剖析，题型一简单随机抽样，题型二系统抽样，题型三分层抽样等内容，欢迎下载使用。
NEIRONGSUOYIN
基础知识 自主学习
题型分类 深度剖析
(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中______________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——_______和__________.(3)应用范围：总体个体数较少.
ZHISHISHULI
2.系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.(1)先将总体的N个个体_____；(2)确定_________，对编号进行_____.当 (n是样本容量)是整数时，取k＝ ；(3)在第1段用______________确定第一个个体编号l (l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号______，再加k得到第3个个体编号_______，依次进行下去，直到获取整个样本.
3.分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成_________的层，然后按照____________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.(2)分层抽样的应用范围：当总体是由___________________组成时，往往选用分层抽样的方法.
三种抽样方法有什么共同点和联系？
提示　(1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等.(2)系统抽样中在起始部分抽样时采用简单随机抽样；分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样.
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样.(　　)(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.(　　)(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大.(　　)(4)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样.(　　)(5)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.(　　)(6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　　)
2.[P100A组T1]在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本
解析　由题目条件知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.
3.[P100A组T2]某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为A.33,34,33 B.25,56,19 C.20,40,30 D.30,50,20
解析　因为125∶280∶95＝25∶56∶19，所以抽取人数分别为25,56,19.
4.[P59T2]某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是A.10 B.11 C.12 D.16
解析　从被抽中的3名学生的学号中可以看出学号间距为13，所以样本中还有一个学生的学号是16，故选D.
5.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32
解析　间隔距离为10，故可能的编号是3,13,23,33,43.
6.从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取的男生人数为____.
解析　因为男生与女生的比例为180∶120＝3∶2，
例1　(1)某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了4名男生，6名女生，则下列命题正确的是A.这次抽样中可能采用的是简单随机抽样B.这次抽样一定没有采用系统抽样C.这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率D.这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率
解析　利用排除法求解.这次抽样可能采用的是简单随机抽样，A正确；这次抽样可能采用系统抽样，男生编号为1～20，女生编号为21～50，间隔为5，依次抽取1号，6号，…，46号便可，B错误；这次抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率，C和D均错误.
(2)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球的号码为 A.12 B.33 C.06 D.16
解析　被选中的红色球的号码依次为17,12,33,06,32,22.所以第四个被选中的红色球的号码为06.
应用简单随机抽样应注意的问题(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.(2)在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，将超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.
跟踪训练1　(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A.与第n次有关，第一次可能性最大 B.与第n次有关，第一次可能性最小C.与第n次无关，与抽取的第n个样本有关 D.与第n次无关，每次可能性相等
解析　∵在简单随机抽样中，每个个体被抽到可能性都相等，与第n次无关，∴D正确.
(2)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为A.08 B.07 C.02 D.01
解析　由题意知前5个个体的编号为08,02,14,07,01.
例2　(1)利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，…，80的80件不同产品中抽取一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一个产品的编号为13，则抽到产品的最大编号为A.73 B.78 C.77 D.76
则最大的编号为13＋(16－3)×5＝78.
(2)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为A.11 B.12 C.13 D.14
1.若本例(2)中条件不变，若号码“5”被抽到，那么号码“55”_____被抽到.(填“能”或“不能”)
解析　若55被抽到，则55＝5＋20n，n＝2.5，n不是整数.故不能被抽到.
2.若本例(2)中条件不变，若在编号为[481,720]中抽取8人，则样本容量为___.
解析　因为在编号[481,720]中共有720－480＝240人，又在[481,720]中抽取8人，所以抽样比应为240∶8＝30∶1，又因为单位职工共有840人，
(1)系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大.(2)使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔.(3)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定.
跟踪训练2　将参加夏令营的600名学生按001,002，…，600进行编号.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，则三个营区被抽中的人数依次为A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9
解析　由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1).令3＋12(k－1)≤300，得k≤ ，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300