高中数学高考69第十二章 系列4选讲 12 2 第1课时 绝对值不等式课件PPT

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NEIRONGSUOYIN
基础知识 自主学习
题型分类 深度剖析
(1)含绝对值的不等式|x|a的解集
1.绝对值不等式的解法
ZHISHISHULI
(2)|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法①|ax＋b|≤c⇔__________________；②|ax＋b|≥c⇔___________________________.(3)|x－a|＋|x－b|≥c(c>0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.
ax＋b≥c或ax＋b≤－c
2.含有绝对值的不等式的性质(1)如果a，b是实数，则_______≤|a±b|≤______.(2)如果a，b，c是实数，那么__________________，当且仅当______________时，等号成立.
|a－c|≤|a－b|＋|b－c|
(a－b)(b－c)≥0
1.绝对值三角不等式的向量形式及几何意义是什么？
提示　当a，b不共线时，|a|＋|b|>|a＋b|，它的几何意义就是三角形的两边之和大于第三边.
2.用“零点分段法”解含有n个绝对值的不等式时，需把数轴分成几段？
提示　一般地，n个绝对值对应n个零点，n个零点应把数轴分成(n＋1)段.
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若|x|>c的解集为R，则c≤0.(　　)(2)不等式|x－1|＋|x＋2|b>0时等号成立.(　　)(4)对|a|－|b|≤|a－b|当且仅当|a|≥|b|时等号成立.(　　)(5)对|a－b|≤|a|＋|b|当且仅当ab≤0时等号成立.(　　)
2.[P20T7]不等式3≤|5－2x|2，解得a>1或a