高中数学高考79第十三章 系列4选讲 13 1 坐标系与参数方程 第2课时 参数方程课件PPT

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NEIRONGSUOYIN
基础知识 自主学习
题型分类 深度剖析
(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地，可以______________从参数方程得到普通方程.(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x＝f(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y＝g(t)，那么 就是曲线的参数方程.
1.参数方程和普通方程的互化
ZHISHISHULI
2.常见曲线的参数方程和普通方程
(1)t的几何意义是什么？
提示　t表示在直线上过定点P0(x0，y0)与直线上的任一点P(x，y)构成的有向线段P0P的数量.
(2)如何利用t的几何意义求直线上任意两点P1，P2的距离？
2.圆的参数方程中参数θ的几何意义是什么？
提示　θ的几何意义为该圆的圆心角.
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
2.[P25例3]曲线 (θ为参数)的对称中心A.在直线y＝2x上 B.在直线y＝－2x上 C.在直线y＝x－1上 D.在直线y＝x＋1上
所以(x＋1)2＋(y－2)2＝1.曲线是以(－1,2)为圆心，1为半径的圆，所以对称中心为(－1,2)，在直线y＝－2x上.
解　直线l的普通方程为x－y－a＝0，
∴椭圆C的右顶点坐标为(3,0)，若直线l过(3,0)，则3－a＝0，∴a＝3.
解　将直线l的参数方程化为普通方程为y－2＝－3(x－1)，因此直线l的斜率为－3.
得(x＋2)2＋y2＝1，表示圆心为(－2,0)，半径为1的圆.
即圆心到直线的距离d≤r，
6.已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2cs θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
解　曲线C的极坐标方程是ρ＝2cs θ，化为ρ2＝2ρcs θ，可得曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0.
(2)设点P(m,0)，若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|·|PB|＝1，求实数m的值.
由Δ>0，解得－1