高中数学高考37第七章 不等式、推理与证明 7 1 不等关系与不等式课件PPT

这是一份高中数学高考37第七章 不等式、推理与证明 7 1 不等关系与不等式课件PPT，共58页。PPT课件主要包含了内容索引，课时作业，基础知识自主学习，题型分类深度剖析，题型二不等式的性质等内容，欢迎下载使用。
NEIRONGSUOYIN
基础知识 自主学习
题型分类 深度剖析
1.两个实数比较大小的方法
ZHISHISHULI
2.两个同向不等式可以相加和相乘吗？
提示　可以相加但不一定能相乘，例如2>－1，－1>－3.
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a2×1＝2.即“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分条件；反之，若“a＋b>3且ab>2”，则“a>2且b>1”不一定成立，所以“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分不必要条件.故选A.
题型一　比较两个数(式)的大小
A.pq D.p≥q
因为aabba，∴aabb与abba的大小关系为：aabb>abba.
比较大小的常用方法(1)作差法：①作差；②变形；③定号；④结论.(2)作商法：①作商；②变形；③判断商与1的大小关系；④结论.(3)函数的单调性法.
跟踪训练1　(1)已知p∈R，M＝(2p＋1)(p－3)，N＝(p－6)(p＋3)＋10，则M，N的大小关系为_____.
解析　因为M－N＝(2p＋1)(p－3)－[(p－6)(p＋3)＋10]＝p2－2p＋5＝(p－1)2＋4>0，所以M>N.
(2)若a>0，且a≠7，则A.77aa7aa7D.77aa与7aa7的大小不确定
综上，77aa>7aa7.
例2　(1)对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是A.若a>b，c≠0，则ac>bcB.若a>b，则ac2>bc2C.若ac2>bc2，则a>b
解析　对于选项A，当cbc2，∴c≠0，∴c2>0，∴一定有a>b.故选项C正确；对于选项D，当a>0，b0可得a>b－1，而函数f(x)＝2x在R上是增函数，∴f(a)>f(b－1)，即2a>2b－1，②成立；
若a＝3，b＝2，则a3＋b3＝35，2a2b＝36，a3＋b3b2，②2a>2b－1，
而④a3＋b3>2a2b不成立，故选A.
解析　∵－1