高中数学高考41第七章 不等式、推理与证明 7 5 合情推理与演绎推理课件PPT

这是一份高中数学高考41第七章 不等式、推理与证明 7 5 合情推理与演绎推理课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，课时作业，基础知识自主学习，题型分类深度剖析，题型一归纳推理，题型二类比推理，题型三演绎推理等内容，欢迎下载使用。
NEIRONGSUOYIN
基础知识 自主学习
题型分类 深度剖析
ZHISHISHULI
(1)定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.简言之，演绎推理是由一般到 的推理.(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：①大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情况；③结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断.
1.合情推理所得结论一定是正确的吗？
提示　合情推理所得结论是猜想，不一定正确，用演绎推理能够证明的猜想是正确的，否则不正确.
2.合情推理对我们学习数学有什么帮助？
提示　合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论，证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向.
3.“三段论”是演绎推理的一般模式，包括大前提，小前提，结论，在用其进行推理时，大前提是否可以省略？
提示　大前提是已知的一般原理，当已知问题背景很清楚的时候，大前提可以省略.
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确.(　　)(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.(　　)(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.(　　)(4)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.(　　)
(5)一个数列的前三项是1，2，3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n∈N*).(　　)(6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.(　　)
2.[P23例2]已知在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝an－1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是A.an＝3n－1 B.an＝4n－3C.an＝n2 D.an＝3n－1
解析　a2＝a1＋3＝4，a3＝a2＋5＝9，a4＝a3＋7＝16，a1＝12，a2＝22，a3＝32，a4＝42，猜想an＝n2.
3.[P35A组T5]在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n (n