高中数学高考51第九章 平面解析几何 9 3 圆的方程课件PPT

这是一份高中数学高考51第九章 平面解析几何 9 3 圆的方程课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，课时作业，基础知识自主学习，题型分类深度剖析，题型一圆的方程等内容，欢迎下载使用。
NEIRONGSUOYIN
基础知识 自主学习
题型分类 深度剖析
ZHISHISHULI
1.二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是什么？
2.已知⊙C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则“E＝F＝0且Dr2；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)20.(　　)(5)方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝t2(t∈R)表示圆心为(a，b)，半径为t的圆.(　　)
2.[P124A组T2]圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是A.(x－1)2＋(y－1)2＝1 B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D.(x－1)2＋(y－1)2＝2
解析　因为圆心为(1,1)且过原点，
则该圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.
3.[P132A组T3]以点(3，－1)为圆心，并且与直线3x＋4y＝0相切的圆的方程是A.(x－3)2＋(y＋1)2＝1 B.(x－3)2＋(y－1)2＝1C.(x＋3)2＋(y－1)2＝1 D.(x＋3)2＋(y＋1)2＝1
4.[P124A组T4]圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，则圆C的方程为______________.
解析　设圆心坐标为C(a,0)，∵点A(－1,1)和B(1,3)在圆C上，∴|CA|＝|CB|，
(x－2)2＋y2＝10
解得a＝2，∴圆心为C(2,0)，
∴圆C的方程为(x－2)2＋y2＝10.
5.若方程x2＋y2＋mx－2y＋3＝0表示圆，则m的取值范围是
6.若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是A.－10，且λ≠1)，则动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆，若已知A(－2,0)，B(2,0)，λ＝ ，则此阿波罗尼斯圆的方程为____________________.
11.已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上，(1)求 的最大值和最小值；
解　方程x2＋y2－6x－6y＋14＝0可变形为(x－3)2＋(y－3)2＝4，则圆C的半径为2.(转化为斜率的最值问题求解)
设切线方程为y＝kx，即kx－y＝0，由圆心C(3,3)到切线的距离等于圆C的半径，
(2)求x＋y的最大值和最小值.
解　(转化为截距的最值问题求解)设x＋y＝b，则b表示动直线y＝－x＋b在y轴上的截距，显然当动直线y＝－x＋b与圆C相切时，b取得最大值或最小值，如图所示.
由圆心C(3,3)到切线x＋y＝b的距离等于圆C的半径，
(1)求圆心P的轨迹方程；
解　设P(x，y)，圆P的半径为r，则y2＋2＝r2，x2＋3＝r2.∴y2＋2＝x2＋3，即y2－x2＝1.∴P点的轨迹方程为y2－x2＝1.
解　设P点的坐标为(x0，y0)，
∴y0－x0＝±1，即y0＝x0±1.
∴圆P的方程为x2＋(y－1)2＝3.
∴圆P的方程为x2＋(y＋1)2＝3.综上所述，圆P的方程为x2＋(y±1)2＝3.
13.已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，设点P是圆C上的动点.记d＝|PB|2＋|PA|2，其中A(0,1)，B(0，－1)，则d的最大值为____.
解析　由圆x2＋y2＋4x－12y＋1＝0知，其标准方程为(x＋2)2＋(y－6)2＝39，∵圆x2＋y2＋4x－12y＋1＝0关于直线ax－by＋6＝0(a>0，b>0)对称，∴该直线经过圆心(－2,6)，即－2a－6b＋6＝0，∴a＋3b＝3(a>0，b>0)，
解　设圆C的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则点C到x轴、y轴的距离分别为|b|，|a|.
故所求圆C的方程为(x＋1)2＋(y＋1)2＝2或(x－1)2＋(y－1)2＝2.