高中数学高考25第四章 三角函数、解三角形 4 6 正弦定理和余弦定理课件PPT

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NEIRONGSUOYIN
基础知识 自主学习
题型分类 深度剖析
1.正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
b2＋c2－2bccs A
c2＋a2－2cacs B
a2＋b2－2abcs C
ZHISHISHULI
sin A∶sin B∶sin C
2.在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况
3.三角形常用面积公式
1.在△ABC中，∠A>∠B是否可推出sin A>sin B?
提示　在△ABC中，由∠A>∠B可推出sin A>sin B.
2.如图，在△ABC中，有如下结论：bcs C＋ccs B＝a.试类比写出另外两个式子.
提示　acs B＋bcs A＝c；acs C＋ccs A＝b.
(4)在三角形中，已知两边和一角就能求三角形的面积.(　　)
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.(　　)(2)当b2＋c2－a2>0时，三角形ABC为锐角三角形.(　　)
2.[P10B组T2]在△ABC中，acs A＝bcs B，则这个三角形的形状为 .
等腰三角形或直角三角形
解析　由正弦定理，得sin Acs A＝sin Bcs B，即sin 2A＝sin 2B，所以2A＝2B或2A＝π－2B，
所以这个三角形为等腰三角形或直角三角形.
3.[P18T1]在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2 ，则△ABC的面积为 .
4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c