高中数学高考28第一部分 板块三 第2讲　不等式课件PPT

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1.(2019·武汉联考)下列命题中正确的是
解析　对于A选项，当c＝0时，不成立，故A选项错误.
当a＝1，b＝0，c＝1，d＝0时，a－c＝b－d，故C选项错误.
2.已知a>b>0，有下列命题：②若a2－b2＝1，则a－b2×3－3×2＝0，即2x>3y.
的取值集合为A，且A⊆[1，8]，则实数m的取值范围是
解析　作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(含边界)，其中A(1，0)，B(0，1)，C(3，4)，z＝mx＋y的最值一定在顶点处取到，
的两个不同的点，则|MN|的最大值是
解析　作出可行域，为图中四边形ABCD及其内部，由图象得A(1,1)，B(5,1)，C(2.5,3.5)，D(1,2)四点共圆，BD为直径，
当直线z＝ax＋by(a>0，b>0)过直线y＝1和2x－y－3＝0的交点(2,1)时，z有最小值为1，
11.(2019·湖南五市十校联考)已知正实数a，b，c满足a2－2ab＋9b2－c＝0，则当
解析　由正实数a，b，c满足a2－2ab＋9b2－c＝0，
又因为a2－2ab＋9b2－c＝0，所以此时c＝12b2，
当且仅当b＝1时等号成立.故最大值为1.
2x＋y≥9；命题q：∀(x，y)∈D，2x＋y≤12.下面给出了四个命题：①p∨q；②(綈p)∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∧(綈q).这四个命题中，所有真命题的编号是A.①③ B.①② C.②③ D.③④
解析　方法一　画出可行域如图中阴影部分(含边界)所示.目标函数z＝2x＋y是一条平行移动的直线，且z的几何意义是直线z＝2x＋y在y轴上的截距.显然，当直线过点A(2，4)时，zmin＝2×2＋4＝8，即z＝2x＋y≥8.∴2x＋y∈[8，＋∞).由此得命题p：∃(x，y)∈D，2x＋y≥9正确；命题q：∀(x，y)∈D，2x＋y≤12不正确.∴①③真，②④假.
且满足2x＋y≥9，不满足2x＋y≤12，故p真，q假.∴①③真，②④假.
解析　由题意画出约束条件表示的平面区域，如图阴影部分所示(含边界)，
则目标函数表示z的平方，由图象可知点A(1，0)与点(－1，0)的距离最远，
解析　作出已知约束条件对应的可行域，如图中阴影部分(含边界)所示，由图易知，当直线y＝3x－z过点C时，－z最小，即z最大.
即C点坐标为(3，0)，故zmax＝3×3－0＝9.
16.(2019·沈阳东北育才学校考试)已知对满足4x＋4y＋5＝4xy的任意正实数x，y，都有x2＋2xy＋y2－ax－ay＋1≥0，则实数a的取值范围为_____________.
解析　因为正实数x，y满足4x＋4y＋5＝4xy，而4xy≤(x＋y)2，代入原式得(x＋y)2－4(x＋y)－5≥0，解得x＋y≥5或x＋y≤－1(舍去)，