高中数学高考30第一部分板块三第4讲　程序框图与推理证明课件PPT

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这是一份高中数学高考30第一部分板块三第4讲　程序框图与推理证明课件PPT，共30页。PPT课件主要包含了x＋2y－z－4＝0，小学中级等内容，欢迎下载使用。

1.(2019·泉州质检)执行如图所示的程序框图，若输入的x∈[－2,1]，则输出的y的取值范围是A.[－8,0] B.[－8,2] C.[－7,2] D.[－1,2]
解析　由程序框图知，该程序运行后输出函数
当x∈[－2,0]时，y＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1∈[－8,0]；当x∈(0,1]时，y∈(－1,2].综上所述，y的取值范围是[－8,2].
2.(2019·内江模拟)设{x}表示不小于实数x的最小整数，执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A.7 B.11 C.8 D.14
解析　执行循环，i＝1，S＝0，不满足条件；S＝0＋{lg21}＝0，i＝2，不满足条件；S＝0＋{lg22}＝1，i＝3，不满足条件；S＝1＋{lg23}＝3，i＝4，不满足条件；S＝3＋{lg24}＝5，i＝5，不满足条件；S＝5＋{lg25}＝8，i＝6，不满足条件；S＝8＋{lg26}＝11，i＝7，满足条件，结束循环，输出结果.
3.(2019·广元适应性统考)阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为A.k≤3? B.k≤4? C.k≤5? D.k≤6?
解析　当S＝0，k＝1时，满足判断框内的条件，进行循环，执行完循环体后，S＝1，k＝2；当S＝1，k＝2时，满足判断框内的条件，进行循环，执行完循环体后，S＝6，k＝3；当S＝6，k＝3时，满足判断框内的条件，进行循环，执行完循环体后，S＝21，k＝4；当S＝21，k＝4时，满足判断框内的条件，进行循环，执行完循环体后，S＝58，k＝5；
当S＝58，k＝5时，满足判断框内的条件，进行循环，执行完循环体后，S＝141，k＝6.此时，由题意知，不满足判断框内的条件，输出的数据为141，故判断框中可填入的条件为“k≤5？”.
4.将标号为1,2，…，20的20张卡片放入4行5列的表格中，一个格放入一张卡片，选出每列标号最小的卡片，将这些卡片中标号最大的数设为a；选出每行标号最大的卡片，将这些卡片中标号最小的数设为b.甲同学认为a一定比b大，乙同学认为a和b有可能相等.那么甲、乙两位同学的说法中A.甲对，乙不对 B.乙对，甲不对C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对
解析　每列最小数中的最大数的最大值是17，即a≤17，且当a取得最大值时，a＝b＝17，所以乙对，甲不对.
5.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图1所示的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和.现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图2所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为Sn，如S1＝1，S2＝2，S4＝4，…，则S16等于
A.2 B.4 C.8 D.16
解析　根据题意，将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，除第1行外，可得第1次全行的数都为1的是第2行，第2次全行的数都为1的是第4行，…，由此可知第n次全行的数都为1的是第2n行，24＝16，则第16行全部为1，则S16＝16.
7.将正奇数数列1,3,5,7,9，…依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：(1,3)，(5,7,9)，(11,13)，(15,17,19)，…，称(1,3)为第1组，(5,7,9)为第2组，依此类推，则原数列中的2 019位于分组序列中的A.第404组 B.第405组C.第808组 D.第809组
解析　正奇数数列1,3,5,7,9，…的通项公式为an＝2n－1，则2 019为第1 010个奇数，因为按两项、三项分组，故按5个为一组分组共有202组，故原数列中的2 019位于分组序列中第404组.
8.(2019·安徽毛坦厂中学考试)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为A.124 B.645 C.3 306 D.13 332
解析　由题意模拟程序，S＝0，n＝1.m＝lg51＝0，满足条件m是整数，S1＝0×(0＋0)＝0，n＝2；满足n<3 333，m＝lg52，不满足条件m是整数，n＝3；满足n<3 333，m＝lg53，不满足条件m是整数，n＝4；满足n<3 333，m＝lg54，不满足条件m是整数，n＝5；满足n<3 333，m＝lg55＝1，满足条件m是整数，S2＝1×(0＋1)＝1，n＝6，同理，…，S3＝2×(1＋2)＝6，n＝26，…，S4＝3×(6＋3)＝27，n＝126，…，S5＝4×(27＋4)＝124，n＝626，…，S6＝5×(124＋5)＝645，n＝3 126，又55<3 333<56，故输出值为S6＝645.
9.(2019·济南外国语学校模拟)甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
解析　当甲获得第一名时，甲、乙、丙说的都是错的，丁说的是对的，符合条件；当乙获得第一名时，甲、丙、丁说的都是对的，乙说的是错的，不符合条件；当丙获得第一名时，甲、丁说的是对的，乙、丙说的是错的，不符合条件；当丁获得第一名时，甲、乙说的是对的，丙、丁说的是错的，不符合条件.
10.(2019·榆林模拟)《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解《九章算术》时，发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，为此他创立了割圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.141 6，后人称3.14为徽率，如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则结束程序时，输出的n为( ≈1.732，sin 15°≈0.259，sin 7.5°≈0.131)A.6 B.12 C.24 D.48
解析　模拟执行程序，可得：
不满足条件S>3，执行循环体，
满足条件S>3，退出循环，输出n的值为24.
11.(2019·福州模拟)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,3，则输出v的值为A.143 B.48 C.16 D.5
解析　初始值n＝3，x＝3，程序运行过程如下所示：v＝1，i＝2，v＝1×3＋2＝5，i＝1，v＝5×3＋1＝16，i＝0，v＝16×3＋0＝48，i＝－1，不满足条件，跳出循环，输出v的值为48.
12.(2019·长沙长郡中学调研)“军事五项”是衡量军队战斗力的一种标志，从1950年开始，国际军体理事会每年组织一届军事五项世界锦标赛.“军事五项”的五个项目分别为200米标准步枪射击、500米障碍赛跑、50米实用游泳、投弹、8公里越野跑.已知甲、乙、丙共三人参加“军事五项”.规定每一项运动队的前三名得分都分别为a，b，c(a>b>c且a，b，c∈N*)，选手最终得分为各项得分之和.已知甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的投弹比赛获得了第一名，则50米实用游泳比赛的第三名是A.甲 B.乙C.丙 D.乙和丙都有可能
解析　根据题中所给的三人的得分，可知5(a＋b＋c)＝40，所以有a＋b＋c＝8，又因为a>b>c，且a，b，c∈N*，所以a，b，c的值为5,2,1或4,3,1.又因为乙投弹获得了第一名，且得分9分，所以4,3,1不合题意，所以得到乙的成绩为投弹第一，剩下的都是第三名.因为甲得分22分，所以甲投弹第二，其余四项都是第一.所以丙投弹第三，剩下四项都是第二，从而得到50米实用游泳比赛的第三名是乙.
13.(2019·湖北测试)如图所示的茎叶图为高三某班30名学生的某次考试成绩，该班学生的学号依次为1,2,3，…，30.程序框图中输入的an为该班这次考试中学号为n的学生的成绩，则输出的值为_____.
解析　由程序框图可知：该算法的功能是计算在30名学生的成绩中，成绩大于等于60且小于80的人数；由茎叶图可知：60,62,65,67,67,69,71,72,73,73,75,76,76,78,79，共15个在此范围内，因此输出值为15.
解析　当S＝0时，满足进行循环的条件，S＝36，n＝2；当S＝36时，满足进行循环的条件，S＝48，n＝3；当S＝48时，满足进行循环的条件，S＝54，n＝4；当S＝54时，满足进行循环的条件，S＝57.6，n＝5；当S＝57.6时，满足进行循环的条件，S＝60，n＝6；当S＝60时，不满足进行循环的条件，故输出的n＝6.
15.(2019·榆林模拟)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－2,3)且法向量为n＝(4，－1)的直线(点法式)方程为4×(x＋2)＋(－1)×(y－3)＝0，化简得4x－y＋11＝0，类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点B(2,3,4)且法向量为m＝(－1，－2，1)的平面(点法式)方程为________________.
解析　类比直线方程求法，利用空间向量的数量积可得(－1)·(x－2)＋(－2)·(y－3)＋1·(z－4)＝0，化简得x＋2y－z－4＝0.
16.(2019·长沙长郡中学调研)长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名老师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“(1)有中学高级教师；(2)中学教师不多于小学教师；(3)小学高级教师少于中学中级教师；(4)小学中级教师少于小学高级教师；(5)支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；(6)无论是否把我计算在内，以上条件都成立.”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是___________.
解析　设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为a，b，c，d，则a＋b＋c＋d＝13，d≥1，c＋d≤a＋b，bb矛盾；队长为小学中级时，去掉队长则a＝2，b＝4，c＝5，d＝1，满足d＝1≥1，c＋d＝6≤a＋b＝6，b＝4