苏科版七年级下册第12章 证明12.2 证明课文课件ppt

这是一份苏科版七年级下册第12章 证明12.2 证明课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了探索活动，例题讲解，练一练等内容，欢迎下载使用。
一、创设情境：1.三角形3个内角的和是多少？
2.你认为这个结论正确吗？如果正确，怎么证明呢？
问题1.如何证明三角形内角和等于180°？ 条件是什么？结论是什么？
如果一个图形是三角形，那么它的内角和等于180°。问题2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？
问题3.你能想想其他办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？
已知：△ABC.求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB，∵ ，
∴ (两直线平行，内错角相等)， ∠2＝∠B ( )，∵∠1＋∠2＋∠ACB＝180°(平角的定义)，∴ (等量代换).
问题4. 作∠ACE＝∠A是否也可以证明： ∠A＋∠B＋∠ACB＝180°？
问题5. 你还有不同的证明方法吗？与同学交流.
例如：过点A作EF∥BC.
通过证明我们得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
由三角形内角和定理，可以知道：∠α＝∠A＋∠B，
三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
例1.已知：如图，AC、BD相交于点O.求证：∠A＋∠B＝∠C＋∠D.
例2．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．
求证：∠AGF＝∠F．
例3．（1）如图，AB∥CD，∠B、∠D、∠E之间有怎样的关系？证明你的结论？
（3）如图， AB∥CD ，写出∠B、∠D、∠E之间的数量关系？
（4）如图， AB∥CD ，写出∠B、∠D、∠E之间的数量关系？