2023年中考数学考前强化复习《多边形与平行四边形》精选练习(含答案)

这是一份2023年中考数学考前强化复习《多边形与平行四边形》精选练习(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学考前强化复习《多边形与平行四边形》精选练习一              、选择题1.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(　　)A.16         B.17         C.18         D.192.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2 的度数是(     )A.15°                         B.25°          C.30°                         D.45°3.在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A(0，－2)、点B(3m，4m＋1)(m≠－1)，点C(6，2)，则对角线BD的最小值是(   )A.3　　　　　 B.2　　　　　 C.5　　　　　 D.64.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若▱ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10，则▱ABCD的面积等于(    )A.87.5                      B.80                       C.75                       D.72.55.如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是(      )A.S1＋S2＝S3＋S4                   B.S1＋S2＞S3＋S4                   C.S1＋S3＝S2＋S4                   D.S1＋S2＜S3＋S46.如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作▱PAQC，则对角线PQ长度的最小值为(     )A.6             B.8             C.2           D.47.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是(    )     ①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.     ②再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.④再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.A.①②    B.①③④       C.②③    D.②③④8.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为(   )A.3s  　   B.4s    　    C.5s 　    D.6s二              、填空题9.如图，已知四边形ABCD中，∠C＝72°，∠D＝81°.沿EF折叠四边形，使点A，B分别落在四边形内部的点A′，B′处，则∠1＋∠2＝        .10.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，(1)左转了_____次；(2)一共走了_____米．11.如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF.则下列结论：(1)∠DCF＋∠D＝90°；(2)∠AEF＋∠ECF＝90°；(3)S△BEC＝2S△CEF；(4)若∠B＝80°，则∠AEF＝50°.其中一定成立的是　   　(把所有正确结论的序号都填在横线上)12.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A(0，4)，B(﹣2，0)，C(8，0)，点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为                .13.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝2，则平行四边形ABCD的周长是_____.14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　   　.三              、解答题15.Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn＝•(n2﹣an+b)(其中a，b是常数，n≥4)(1)通过画图，可得：四边形时，P4＝　　；五边形时，P5＝　　(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.      16.如图，在△ABC中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连结AE．(1)求证：四边形ADCE为平行四边形．(2)若EF＝2，∠FCD＝30°，∠AED＝45°，求DC的长．        17.已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点B，D，E在同一条直线上．(1)如图①，当AC⊥DE，且 AD＝2时，求线段BC的长度；(2)如图②，当CD⊥BE时，取线段BC的中点F，线段DC的中点G，连接DF，EG，求证：DF＝EG.         18.如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH．(1)求证：四边形EHFG是平行四边形；(2)已知：AB＝2，EB＝4，tan∠GEH＝2，求四边形EHFG的周长．
参考答案1.A.2.A3.D.4.B5.C6.D7.C8.B9.答案为：54°.10.答案为11，132．11.答案为：(1)(2)(4).12.答案为：(1，4)或(0，4)或(6，4).13.答案为：8.14.答案为：2.15.解：(1)画出图形如下.由画形，可得：当n＝4时，P4＝1；当n＝5时，P5＝5.故答案为：1；5.(2)将(1)中的数值代入公式，得：，解得：.16.证明：(1)∵CE∥AB，∴∠DAF＝∠ECF．∵F为AC的中点，∴AF＝CF．在△DAF和△ECF中∴△DAF≌△ECF．∴AD＝CE．∵CE∥AB，∴四边形ADCE为平行四边形．(2)作FH⊥DC于点H．∵四边形ADCE为平行四边形．∴AE∥DC，DF＝EF＝2，∴∠FDC＝∠AED＝45°．在Rt△DFH中，∠DHF＝90°，DF＝2，∠FDC＝45°，∴sin∠FDC＝，得FH＝2，tan∠FDC＝1，得DH＝2．在Rt△CFH中，∠FHC＝90°，FH＝2，∠FCD＝30°，∴FC＝4．由勾股定理，得HC＝2．∴DC＝DH＋HC＝2＋2．17.解：(1)∵△ABC和△ADE都是等边三角形，AC⊥DE，AD＝2，∴BC＝AC，DE＝AD＝2，DF＝DE＝1，AF＝CF，∴AF＝＝，∴AC＝2AF＝2，∴BC＝2；(2)证明：连接CE，FG，如图所示：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，点B，D，E同一在一条直线上．∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠AED＝60°，∴∠ADB＝120°，∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE，∠AEC＝∠ADB＝120°，∴∠CED＝∠AEC－∠AED＝60°，∵CD⊥BE，∴∠DCE＝30°，∴DE＝CE，∵线段BC的中点为F，线段DC的中点为G，∴FG∥BD，FG＝BD，∴FG∥DE，FG＝DE，∴四边形DFGE是平行四边形，∴DF＝EG.18.解：(1)∵DF∥BE，∴∠DFC＝∠AEB，∵ABCD为正方形，∴∠DCA＝∠CAB，∴∠DCF＝∠EAB，又AB＝DC，∴△DCF≌△BAE，∴EB＝DF，又GD＝BH，∴GF＝EH，∴EHFG为平行四边形．(2)如图，过点G作GM∥BD交FH于点M，则GMBD为平行四边形，∴DB＝GM，∵正方形ABCD的边长为2，∴BD＝4，OB＝2，GM＝4，在Rt△EOB中，OB＝2，EB＝4，∴∠OEB＝30°，∠OBE＝60°，过点G作GN⊥EB于点N，在Rt△GMN中，GM＝4，∠GMN＝60°，∴GN＝2，NM＝2， ∵tan∠GEH＝2，∴EN＝1，∴GE＝，∴BM＝EB﹣EN﹣MN＝4﹣1﹣2＝1＝GD＝BH，∴EH＝5， ∴四边形EHFG的周长＝2(EG＋EH)＝2(＋5)＝2＋10．