2023年中考数学考前强化复习《函数的实际问题》精选练习(含答案)

这是一份2023年中考数学考前强化复习《函数的实际问题》精选练习(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学考前强化复习《函数的实际问题》精选练习一              、选择题1.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是(　　)A.y=20－x   B.y=x+10         C.y=x+20            D.y=x+302.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170 km的某地，下图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象.当他们离目的地还有20 km时，汽车一共行驶的时间是(    ) A.2 h        B.2.2 h        C.2.25 h        D.2.4 h3.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是(   )   4.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝(k≠0)的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为(　　)A.18℃      B.15.5℃      C.13.5℃      D.12℃5.心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为(    )A.y=﹣(x﹣13)2+59.9                              B.y=﹣0.1x2+2.6x+31   C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8                             D.y=﹣0.1x2+2.6x+436.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(    )A.第8秒        B.第10秒         C.第12秒        D.第15秒7.如图,有一块边长为6 cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是(　　)A. cm2　　B.  cm2           C.  cm2　　D. cm28.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄地点的一种方法.为了确定视频拍摄地的经度,我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻.在一定条件下,直杆的太阳影子长度l(单位：米)与时刻t(单位：时)的关系满足函数关系式l=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三个时刻的数据,根据上述函数模型和记录的数据,则该地影子最短时,最接近的时刻t是(　　)A.12.75　　　B.13　　　C.13.33　　　D.13.5 二              、填空题9.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为          (x为1≤x≤60的整数)10.一菱形的面积为12 cm2，它的两条对角线长分别为a cm，b cm，则a与b之间的函数关系式为a＝________；这个函数的图象位于第________象限.11.边长为20 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是_______.12.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(m)与时间t(min)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行       m.13.为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于　　　　万个.14.如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0，)，水流路线最高处M(1，)，则该抛物的解析式为                  .如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要      m，才能使喷出的水流不至落到池外.三              、解答题15.试验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y＝(k＞0)刻画(如图所示).(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x＝5时，y＝45，求k的值.(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由.           16.某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题.脐橙品种ABC每辆汽车运载量/吨654每吨脐橙获得/百元121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式.(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案.(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.     17.如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm2；(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm2?    18.某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元.(1)求A、B两种钢笔每支各多少元？(2)若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？(3)文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元(a为正整数)，销售这批钢笔每月获利W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？
参考答案1.D2.C.3.A4.C5.D6.B7.C8.C.9.答案为：y=39+x10.答案为：(b＞0)；一.11.答案为：y＝400﹣x2.12.答案为：80.13.答案为：1.14.答案为：y=﹣x2 +2x+.15.解：(1)①y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升.②∵当x＝5时，y＝45，y＝(k＞0)，∴k＝xy＝45×5＝225.(2)不能驾车去上班.理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x＝11代入y＝，则y＝＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班.16.解：(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为(20﹣x﹣y)，则有6x＋5y＋4(20﹣x﹣y)＝100，整理得y＝﹣2x＋20.(0≤x≤10，且x为整数)(2)由(1)知，装运A，B，C三种脐橙的车辆数分别为x，﹣2x＋20，x，由题意得﹣2x＋20≥4，解得x≤8.又∵x≥4，∴4≤x≤8.因为x为整数，所以x的值为4,5,6,7,8，所以安排方案共有5种.方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车.(3)设利润为W百元，则W＝6x×12＋5(﹣2x＋20)×16＋4x×10＝﹣48x＋1 600(4≤x≤8)，因为﹣48＜0，所以W的值随x的增大而减小.W最大＝﹣48×4＋1 600＝1 408(百元)＝14.08(万元).17.解：(1)6；2；18(2)PD=6﹣2(t﹣12)=30﹣2t，S=AD·PD=×6×(30﹣2t)=90﹣6t，即点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式为S=90﹣6t(12≤t≤15).(3)当0≤t≤6时易求得S=3t，将S=10代入，得3t=10，解得t=；当12≤t≤15时，S=90﹣6t，将S=10代入，得90﹣6t=10，解得t=13.所以当t为或13时，三角形APD的面积为10 cm2.18.解：(1)设A种钢笔每只x元，B种钢笔每支y元，由题意得，解得：，答：A种钢笔每只15元，B种钢笔每支20元；(2)设购进A种钢笔z支，由题意得：，∴42.4≤z＜45，∵z是整数z＝43，44，∴90﹣z＝47，或46；∴共有两种方案：方案一：购进A种钢笔43支，购进B种钢笔47支，方案二：购进A种钢笔44只，购进B种钢笔46只；(3)W＝(30﹣20＋a)(68﹣4a)＝﹣4a2＋28a＋680＝﹣4(a﹣)2＋729，∵﹣4＜0，∴W有最大值，∵a为正整数，∴当a＝3，或a＝4时，W最大，∴W最大＝﹣4×(3﹣)2＋729＝728，30＋a＝33，或34；答：B种铅笔销售单价定为33元或34元时，每月获利最大，最大利润是728元.