2023年中考数学考前强化复习《函数的图象》精选练习(含答案)

2023年中考数学考前强化复习

《函数的图象》精选练习

一              、选择题

1.给出下列四个命题，其中真命题的个数为(    )

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；

②若a＞0，b不大于0，则P(﹣a，b)在第三象限内；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

④当m≠0时，点P(m2，﹣m)在第四象限内.

A.1                        B.2                        C.3                          D.4

2.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（     ）

A.第24天的销售量为200件

B.第10天销售一件产品的利润是15元

C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D.第30天的日销售利润是750元

3.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为(　　)

A.          B.

C.          D.

4.如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG的边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是(     )

5.如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，已知y与t之间的函数图象如图2所示.

给出下列结论：

①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；

②S△ABE＝48cm2；

③14＜t＜22时，y＝110﹣5t；

④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；

⑤当△BPQ与△BEA相似时，t＝14.5.

其中正确结论的序号是(　　)

A.①④⑤        B.①②④        C.①③④        D.①③⑤

6.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是(　　)

7.如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是(  　　)

8.如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,∠ABE=45°,BE=DE,连接BD,点P在线段DE上,过点P作PQ∥BD交BE于点Q,连接QD.设PD=x,△PQD的面积为y,则能表示y与x函数关系的图象大致是(    )

二              、填空题

9.已知点P的坐标(3+x，﹣2x+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______.

10.△ABC的三个顶点A(1，2)，B(﹣1，﹣2)，C(﹣2，3)，将△ABC平移，使A与A′(﹣1，﹣2)重合，则B′、C′两点的坐标分别为　   　、　   　.

11.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到消防箱的边时的点为P2，……，第n次碰到消防箱的边时的点为Pn，则点P3的坐标是　　　　;点P2 026的坐标是　　　　.  

12.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：

①0点到1点不进水，只出水；

②1点到4点不进水，不出水；

③4点到6点只进水，不出水.

则一定正确的论断是　    　.

13.如图1，⊙O的直径AB=4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x(单位：度，0＜x＜90)，优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为y(单位：厘米)，图2表示y与x的函数关系，则α=     度．

14.如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)．

已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：

①AE=6cm

②sin∠EBC=；

③当0＜t≤10时，y=t2；

④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．

其中正确结论的序号是       ．

三              、解答题

15.观察如图所示的图形，并阅读相关文字信息后回答下列问题：

2条直线相交，最多有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点.

(1)8条直线相交，最多有几个交点？

(2)设有n条直线相交，最多有y个交点，请用含n的代数式表示y.

(3)当最多交点个数为4950时，此时直线有几条？

16.自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.

(1)观察图形，填写下表：

(2)如果x节链条的长度为y(cm)，那么y与x之间的关系式是什么?

(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少?

17.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示.求a，b，c的值.

18.下图是数值转换机的示意图,小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象：

(1)分别写出当0≤x≤4与x＞4时,y与x的函数关系式；

(2)求出所输出的y的值中最小一个数值；

(3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足3≤y≤6.

参考答案

1.B

2.C

3.B.

4.A

5.D.

6.B.

7.C.

8.C.

9.答案为：(4，4)或(12，﹣12).

10.答案为：(﹣3，﹣6)，(﹣4，﹣1).

11.答案为：(8，3);(5，0).

12.答案为：③.

13.答案为：22.5．

14.答案为：①②③．

15.解：(1)∵每增加一条直线，只要保证这条直线与原有的每一条直线都交于不同的点，

就能使交点的个数最多，

∴当8条直线相交时，最多交点个数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=28.

(2)y=1＋2＋3＋…＋(n－1)=.

(3)当y=4950时，即=4950，

∴n(n－1)=9900=100×99，且n>0，

∴n=100，即此时直线有100条.

16.解：(1)4.2；5.9；7.6

(2)y=2.5+(2.5﹣0.8)(x﹣1)，即y=1.7x+0.8.

(3)当x=60时，y=1.7×60+0.8=102.8.

102.8﹣0.8=102(cm).

所以这辆自行车上的链条(安装后)总长度为102 cm.

17.解：当t=0时(即乙出发时)，甲、乙相距8 m，

说明甲跑8 m用了2 s， 则甲的速度为 =4(m/s).

乙跑500 m用了100 s，则乙的速度为=5(m/s).

当t=a(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，

说明乙追上了甲，则有(5－4)a=8，解得a=8.

当乙出发100 s，即甲出发(100＋2)s时，甲、乙两人的距离为b(m)，

∴b=5×100－4×(100＋2)=92.

当t=c(s)时，甲、乙两人的距离为0 m，说明甲跑到了终点，

∴c=－2=123.

综上所述，a=8，b=92，c=123.

18.解：(1)y＝x＋3,y＝(x﹣6)2＋2；

(2)最小值2.

(3)0≤x≤5或7≤x≤8