初中数学苏科版八年级下册8.3 频率与概率教案

8.3　频率与概率 (1)

教学目标：1．通过具体实例了解概率的意义，认识到概率是对随机事件的一种数学描述，刻画随机事件发生的可能性的大小.

2．通过试验活动体会频率与概率之间的联系，知道在一定条件下大量重复进行试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值.

教学重点: 通过大量重复试验，对数据进行统计，用事件发生的频率估计概率．

教学难点：研究概率的必要性．

教学过程预设

教学侧记

一、情境导入  激活思维

黄队和白队比赛最后阶段（黄队与白队的比分为132：134），一个黄队队员得到了一个决定比赛结果的罚3个球的机会，罚球出手一刹那，为什么在这个时刻，所有人都紧张地注视着投球者和他罚出的篮球？

大家都会用“大”、“小”这样的词语来定性的描述可能性的大小，能否用一个具体的数值来定量的描述可能性的大小呢？

我们将一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．

问题2 我们为什么要研究这个黄队队员罚进球的概率呢？

如果某个黄队队员的罚球命中率很低，在他上三步篮（进球可能性极大）的情况下，白队队员对他犯规，然后让这个黄队队员罚球，这个白队队员的做法值得吗？

问题3 我们怎样得到这个黄队队员罚进球的概率呢？

通过试验将数据进行统计从而得到罚球的命中率，这种方法是否具有普遍性呢？我们一起操作以下试验.

观看篮球比赛视频

统计运动员以往参赛时罚球总数和罚进球数

让学生体会研究概率的必要性

二、合作探究   生长新知

试验一 　“抛掷质地均匀的硬币试验”

步骤1：

试验规则：每小组分成两队，每队完成25次试验，每组共完成50次试验，做好记录：每小组的组长汇总50次试验的结果，并将正面朝上的频数输入到表格中.

根据学生试验获得的数据，将正面朝上的频率用折线统计图表示出来.

问题1  观察数据、图表，能否体会出正面朝上的频率蕴含的规律？

问题2  数据虽然体现了一定的规律性，但还难以较为精确的估计出事件发生的概率，我们能否较为精确的估计出事件发生的概率呢？

步骤2：

将每小组获得的数据进行累加，填写表格.

用类比学习法，你觉得我该如何研究了？

将累加数据得到的正面朝上的频率用折线统计图表示出来.

问题3  观察数据的频率是否体现出规律性？

步骤3：　　

以下是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．

问题4   随着抛掷次数的再一次的增多，也就是试验次数很大时，正面朝上的频率的变化趋势有什么规律？

我们一起回顾一下硬币正面朝上的概率的得出过程…

实验二

（1）填写表中的空格；

（2）画出优等品频率的折线统计图；

（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？

请模仿硬币正面朝上的概率的得出过程，总结出优等品的概率得出的过程.

我们刚才研究的都是随机事件，你对概率定义中的“一个事件”有何想法呢？

实验三

4个完全一样的红球放在不透明的袋子里，请问摸一次，摸到到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？

通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率在0到1之间．

（预设：波动较大，频率最大值、最小值，在一个常数附近摆动.）

类比

 （预设：稳定性）

（预设：特别稳定）

稳定在哪个数值呢？

（预设：0.5）

这时能否用0.5作为正面朝上的概率呢？

（在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，随着试验次数增多，其频率会呈现出一定的稳定性，当试验次数很大时，人们常用这个事件发生的频率来估计概率.）

我们再来研究课本上的某批足球质量检验获得的数据，进一步体会概率的得出过程.

三、辨析概念   深化理解

观看未看完的视频

问题1  如果让该球员再罚球一次，罚进球有可能吗？

问题2 小华说罚进球的概率为1，你认为对吗？

问题3 老师的投球技术很差，投了100次，一次都没有投中，你能说我投进球的概率为0吗？如果我投第101次，投进球有可能吗?很可惜，我仍然没有投中，你能给我点建议吗？

通过本节课的学习，你的收获有哪些？还有哪些疑惑？

五、分层作业     延伸课堂

基础作业：补充习题.

拓展作业：查找“布丰投针试验”相关内容.

六、教学相长 与您共勉

“趁着年轻生猛， 我要再和生活死磕几年。

要么我就毁灭， 要么我就铸就辉煌。

如果有一天， 你发现我在平庸面前低了头，

那么请向我开炮。”  ——捷克·凯鲁亚克《在路上》

板书设计：      

8.3频率与概率

概率：我们将一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率.

 P（必然事件）＝1

P（不可能事件）＝0

P（随机事件）在0到1之间

随机事件

多次重复试验 常数附近摆动

试验次数增多 稳定性

试验次数很大 频率估计概率

思想方法：

类比

数形结合

分类讨论

教学反思：