人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数同步练习题

这是一份人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数同步练习题，共3页。试卷主要包含了下列各数,3，在实数范围内定义运算“☆”，有一个数值转换器,原理如下等内容，欢迎下载使用。
6.3　实数能力提升1.下列各数,3.141 59,-,0.131 131 113…,-π,,-,其中无理数的个数为(　　)A.1 B.2 C.3 D.42.在-1,0,π,这四个数中,最大的数是(　　)A.-1 B.0 C.π D.3.在实数范围内定义运算“☆”:a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4.如果2☆x=1,则x的值是(　　)A.-1 B.1 C.0 D.24.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是(　　)A.8 B. C. D.5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是(　　)A.|a|<1 B.ab>0C.a+b>0 D.1-a>16.与-2最接近的自然数是　　　　　. 7.若将三个数-表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是　　　　　. 8.规定用符号[m]表示实数m的整数部分,例如:=0,[3.14]=3.按此规定[+1]的值为　　　　. 9.绝对值小于的所有整数是　　　　　　　　. ★10.观察下面两小题中的式子,猜想规律并填空:(1)12+22>2×1×2()2+>2×()2+()2>2×(-6)2+(-7)2>2×(-6)×(-7)…a2+b2>　　　　　(a≠b). (2)=3=33=333=3 333…　　　　=　　　　　. 11.计算:(1)-(+4)÷;(2)||+|2-3|-(-3). 12.计算(结果保留小数点后两位):(1)+2.33-π;(2)+0.129. 13.小明喜欢魔术表演,他发明了一个魔术盒,当任意非负实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:-1,例如把(1,2)放入其中,就会得到-1=2.现将实数对(m,18)放入其中,得到实数,m的值是多少? 创新应用★14.无理数像一篇读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称之为一种特殊的数.设面积为10π的圆的半径为x.(1)求出x的值,并指出它是有理数还是无理数;(2)试猜想x介于哪两个相邻的整数之间.  答案：能力提升1.B　由定义可知无理数有0.131131113…,-π,共两个.2.C　3.C　4.B　5.D　6.2　7.8.4　因为9<10<16,所以3<<4,所以4<+1<5,即[+1]=4.9.-3,-2,-1,0,1,2,3　绝对值小于的数a满足-<a<,由数轴可知,满足要求的所有整数为-3,-2,-1,0,1,2,3,如图:10.(1)2ab　(2)11.解(1)原式=-1-(2+4)÷6=-1-1=-2.(2)原式=+3-2+3=3.12.解(1)原式≈3.317+2.33-3.142=2.505≈2.51.(2)原式≈7.071-7.101+0.129=0.099≈0.10.13.解根据题意,得-1=.化简,得,即是m的算术平方根,所以m=.创新应用14.解(1)根据题意,得πx2=10π,x2=10,所以x=,它是一个无理数.(2)可以看作是面积为10的正方形的边长,因为面积为9与16的正方形的边长分别为3与4,故(即x)介于整数3与4之间.