初中数学6.1 平方根第2课时学案

第六章 实数

6．1  平方根

第2课时   用计算器求算术平方根及大小比较

学习目标：1．会用计算器求算术平方根；

2．掌握算术平方根的估算及大小比较．

重点：用计算器求算术平方根．

难点：算术平方根的估算及大小比较．

一、知识链接

1．什么是算术平方根？

2．判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根．

-36，0.09，，0，2，．     

二、自学自测

估算的大小应是（   ）

A．在40~42之间       B．在42~44之间  

C．在44~46之间       D．在46~48之间

三、我的疑惑

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一、要点探究

探究点1：算术平方根的估算及大小比较

问题1：有多大呢？ 你是怎样判断出大于1而小于2的？

问题2：什么叫无限不循环小数？你能举出无限不循环小数的例子吗？                  

典例精析

例1 估算-2的值  (　　)

   A．在1和2之间       B．在2和3之间

   C．在3和4之间       D．在4和5之间

方法总结:估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间

例2 通过估算比较下列各组数的大小：

(1)与1.9；         (2)与1.5．

方法总结:比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值

例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2．她不知能否裁得出来，正在发愁．你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

探究点2：用计算器求算术平方根

问题1：用计算器计算需要按哪几个键？

问题2：(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?

方法总结:被开方数的小数点向右每移动     位,它的算术平方根的小数点就向右移动     位;被开方数的小数点向左每移动     位,它的算术平方根的小数点就向左移动     位．

(2)用计算器计算   (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出

             的近似值,你能根据    的值说出     是多少吗?

二、课堂小结

1．在计算器上按键                       ，下列计算结果正确的是 （   ）

  A．3   B．－3   C．－1     D．1

2．估计     在 (    )

   A． 2～3之间   B． 3～4之间

   C． 4～5之间   D． 5～6之间

3．设n为正整数，且n<      <n＋1，则n的值为(    )

   A． 5            B． 6           C． 7              D． 8

4．与        最接近的整数是     (     )

  A． 4   B． 5   C． 6      D． 7

5．比较大小：