初中数学17.2 一元二次方程的解法教案设计

17.2.3 一元二次方程的解法—公式法

教学目标：

1、   理解一元二次方程求根公式的推导过程；

2、   熟练运用公式法解一元二次方程；

3、感知“发现—总结—运用”的知识形成过程

教学重点：

求根公式的推导和公式法的应用。

教学难点：

一元二次方程求根公式法的推导。

教学过程：

一、知识回顾

1、用配方法解下列方程：（1）6x2-7x+1=0

（2）6x2-7x+c=0

   注意：（1）如果有学生对配方法不熟练，要进行再指导；（2）第二个方程是含有字母的方程，根据学情可以加强指导

2、用配方法解方程的步骤

二、合作探索

你会用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）吗？先独立尝试完成，再小组讨论。

注意：（1）独立研究时间不能太短；（2）不能独立完成的学生，要对照查找原因。

（3）学生很难发现b2-4ac≥0的限制条件；（4）告知学生ax2+bx+c=0（a≠0）的普遍性

三、发现总结：

1、请优秀学生展示：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的过程；

2、对比解法：解方程3x2-4x-2=0，一半学生用配方法、另一半学生用

   比较准确性、比较方便。

3、  总结：公式法

注意：（1）体现学生自己学习过程中发现；（2）两个条件

四、理解运用

1、例题

例题1、对于方程ax2+bx+c=0，下列叙述正确的是（      ）

A．是一元二次方程                   B．当a≠0时，能用一元二次方程求根公式

C．当a≠0且b2-4ac=0时，不能用一元二次方程求根公式

D．当a≠0且b2-4ac≥0时，能用一元二次方程求根公式求解

例题2、运用求根公式解下列方程：

（1）5x2=3x            (2)(y-1)(y+3)+5=0

2、课后练习

五、总结反思

1、求根公式、使用条件

2、运用公式是应该注意的几点（学生自己总结、找出自己的注意点）

六、作业

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