数学八年级下册17.2 一元二次方程的解法教案

这是一份数学八年级下册17.2 一元二次方程的解法教案，共3页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，导学过程，知识回顾，情景导入，新知探究，知识梳理等内容，欢迎下载使用。

17.2.1配方法（1）
【教学内容】直接开平方法解形如x2=a（a≥0）的方程。
【教学目标】
知识与技能
会用直接开平方法解形如x2=a（a≥0）的方程，理解配方法的含义．
过程与方法
把形如的一元二次方程转化为两个一元一次方程。
情感、态度与价值观
在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。
【教学重难点】
重点：
会用直接开平方法解一元二次方程。
难点：
会正确熟练的用直接开平方法解一元二次方程。
【导学过程】
【知识回顾】
1、请说出完全平方公式
2、填空：（1）+6x+( )=(x+ )；
（2）-8x+( )=(x- )；
我们知道，形如的方程，可变形为，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题．
【情景导入】
解下列方程，并说明解法的依据：
（1）x2=4 （2） (x+3)2=9
这两个方程都可以转化为以下两个类型：
根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果b < 0，方程就没有实数解。
如
【新知探究】
探究一、
解下列方程：
（1）＋2x+1＝5； （2）－4x＋3＝0.
能否经过适当变形，将它们转化为
= a 的形式，应用直接开方法求解？
上面，我们把方程－4x＋3＝0变形为＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。
【知识梳理】
方程两边的数有什么规律呢？小组交流总结。
【随堂练习】
“ 做一做”
1.用直接开平方法解下列方程
X2=25 x2-0.81=0
3（x+1）2=48 2（x-2）2-4=0
2.方程x2-9=0的解是( )
A．xl=x2=3 B. xl=x2=9
C．xl=3,x2=-3 D. xl=9,x2=-9