沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法教案

第17章 一元二次方程

17.2一元二次方程的解法

17.2.2公式法

【教学内容】用公式法解一元二次方程。

【教学目标】

知识与技能

熟记一元二次方程的求根公式，一元二次方程有根的条件.

过程与方法

会进行公式的推导，会用公式法正确地解一元二次方程.

情感、态度与价值观

经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力.

【教学重难点】

重点：

求根公式的推导和公式法的应用

难点：

一元二次方程求根公式法的推导．

【导学过程】

【知识回顾】

（课前完成，并总结用配方法解一元二次方程的一般步骤，上课抽查部分同学分析说明。）

  1、用配方法解方程

（1）2x2+3x-5 =0          （2）2x2+3x+5 =0

2、方程（2）的解能求出吗？为什么？

由上面第一题的两个方程可知，一元二次方程可能有解，也可能无解.那么一元二次方程有解需要满足什么条件呢？

【情景导入】

我们从尝试用配方法解关于x的方程a x2+bx+c=0(a≠0)入手，看能否解决相关问题.

【新知探究】

探究一、

针对目标自学教材34—37页内容，掌握一元二次方程求根公式的推导过程，通过研究例2掌握方法步骤，会用公式法解一元二次方程，演练37页练习1检验自己是否达到学习要求，有困难时及时请教他人或请老师帮助，15分钟后，抽部分同学板演讲解，解读目标。

方程两边同时除以a，得

配方得，

即    

当时，有意义，所以，一元二次方程有解得条件是

两边开方得，

移项得

一元二次方程，的解是：

这个公式叫一元二次方程的求根公式.

运用一元二次方程的求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

探究二、

例1 解下列方程

（1）x2-x-2=0          （2）4x2+12x+5=0

（3）x2-2x=1

分析：（1）a=    、b=      、c=    ；     .

【知识梳理】

归纳：用公式法解一元二次方程的步骤

①把一元二次方程化为一般形式，分别求出二次项系数a、一次项系数b、常数项c

②求出的值，判定它是否大于0

③将a、b、c的值代入一元二次方程的求根公式求解

…….

【随堂练习】

运用求根公式解下列方程：

（1）5x2=3x       (2)x2-+2=0       (3)(y-1)(y+3)+5=0