数学八年级下册17.2 一元二次方程的解法教案设计

第17章 一元二次方程

17.2一元二次方法的解法

17.2.3因式分解法

【教学内容】用因式分解法解一元二次方程。

【教学目标】

知识与技能

巩固用直接开平方法、公式法解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。

过程与方法

通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．

情感、态度与价值观

  进一步感受转化的数学思想方法。

【教学重难点】

重点：用因式分解法解一元二次方程．

难点：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便．

【导学过程】

【知识回顾】

1．x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______．

【情景导入】

（1）2x2+x=0（用配方法）  （2）3x2+6x=0（用公式法）

【新知探究】

探究一、

自学教材28—30页内容，明确因式分解法解一元二次方程的一一般方法步骤，主要依据，会用因式分解法节简单的一元二次方程，通过演练30页练习题1，检验自己自学效果，小组讨论解决疑难问题，15分钟后抽同学展示学习成果。

探究二、

  例题探究

例4 用因式分解法解下列方程

x2-5x+6=0

例5 用因式分解法解下列方程

（x+4）（x-1）=6

探究三

1．方程（2x-1）2=2x-1的根是________．

2．如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（  ）．

      A．-     B．-1      C．     D．1

3.下面一元二次方程解法中，正确的是（  ）．

      A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

      B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1= ，x2=

      C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

      D．x2=x  两边同除以x，得x=1

【知识梳理】

反思自己是否达到本科时学习目标要求，没达标的同学解决前面疑难问题，达到目标的

【随堂练习】

.解方程

（1）4x2=11x                  （2）（x-2）2=2x-4   

（3）25y2-16=0                    （4）x2-12x+36=0