苏科版七年级下册7.3 图形的平移课后复习题

7.3图形的平移训练（1）

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题（本大题共4小题，共20分）

1. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为4，求阴影部分的面积为

A. 20 B. 24 C. 25 D. 26

【答案】D

【解析】

【分析】
本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．
先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得，然后求出HE，根据平移的距离求出，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】

平移距离为4，，
，，，

根据平移的性质易知，，
阴影部分的面积．
故选D．

2. 如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路小路任何地方的水平宽度都是则空白部分表示的草地面积是

A. 60 B. 70 C. 48 D. 18

【答案】A

【解析】

【分析】
此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．
【解答】
解：草地面积矩形面积小路面积


故选A．
 

3. 如图，将周长为的沿边BC向右平移，得到，则四边形的周长为  

A.
B.
C.
D.

【答案】C

【解析】

【分析】
本题考查了平移的定义，理解平移的定义求得和的长是关键．根据平移的性质：对应点的距离等于平移距离求得和的长，则四边形的周长即可求解．
【解答】
解：由题意知，，

则四边形的周长

．
故选：C．
 

4. 如图所示，平移后成为，下列说法正确的个数有：
   
   线段的对应线段是；点的对应点是点；点的对应点是点；平移的距离是线段的长度。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B

【解析】

【分析】
本题主要考查了平移，关键是熟练掌握平移的性质根据平移的性质进行判断即可得出结论．
【解答】
解：三角形ABC平移后成为三角形EFB，
线段AC的对应线段是BE，此选项正确；
的对应点是F，故此选项错误；
的对应点是F，此选项正确；
平移的距离是线段BF的长度，此选项错误．
故正确的有2个．
故选B．
 

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

5. 如图，面积为的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形．ACED的面积是___________．
    

【答案】36

【解析】

【分析】

本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．先根据平移得出四边形ABED为平行四边形，再连接AE，由平移距离是边BC长的两倍，即即可得出结论．

【解答】

解：沿着BC方向平移到的位置，

，，

四边形ABED为平行四边形，

连接AE，

又平移距离是边BC长的两倍，即，

，即，

又，又，

，

故答案为36．

6. 如图，将周长为10的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长为______．
    

【答案】12

【解析】

【分析】
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．
根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长即可得出答案．
【解答】
解：根据题意，将周长为10个单位的沿边BC向右平移1个单位得到，
，，；
又，
四边形ABFD的周长．
故答案为12．
 

7. 如图，在中，，将沿着射线BC方向平移到，连结若和这两个角中，有一个角是另一个角的2倍，则_________度

【答案】15或30或45

【解析】

【分析】
本题主要考查了平行线的性质、平移的性质、分类讨论思想的知识点，解题关键点是熟练掌握平行线的性质分点E在BC之间和点E在BC延长线上两种情况进行分别讨论，即可解答．
【解答】
解：如图1，当点E在BC之间时，

将沿着射线BC方向平移得到，
，，，
，
，
，
当时，，解得：，
当时，，解得：，
即；
如图2，当点E在BC延长线上时，

将沿着射线BC方向平移得到，
，，
，
，
，
当时，，
解得：，
当时，，无解，
综上所述，的度数为或或．
故答案为15或30或45．
 

8. 如图，在一块长为、宽为的长方形草地上，有两条宽都为的纵横相交的小路，这块草地的绿地面积为___________

【答案】209

【解析】

【分析】
此题考查了平移的应用，观察图形特征可以利用平移的思想将不规则图形转化为规则图形，通过平移得到一个边长为19米和11米的长方形，计算长方形面积即可．
【解答】
解：由平移的性质可知道路两旁的草地面积为长，宽的长方形面积，
，
这块草地的绿地面积为，
故答案为209．
 

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

9. 如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将向左平移2格，再向上平移4格．
   请在图中画出平移后的，
   再在图中画出的高CD，
   在图中能使的格点P的个数有______个点P异于．

【答案】4

【解析】解：如图，即为所求；

如图，CD即为所求；

如图，P点共有4个．
故答案为：4．
根据图形平移的性质画出平移后的即可；
过点C向AB的延长线作垂线，点D为垂足即可；
过点A作BC的平行线，此直线与格点的交点即为P点．
本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
 

10. 如图1，已知直线，点A在直线PQ上，点C，D在直线MN上，连接AC、AD，，，AE平分，CE平分，AE与CE相交于点E．
     

求的度数；

若将图1中的线段AD沿MN向右平移到如图2所示位置，此时平分，CE平分，与CE相交于E，，，求的度数；

若将图1中的线段AD沿MN向左平移到如图3所示位置，其他条件与相同，求此时的度数直接写出结果．

【答案】解：如图1所示：

直线，，
，
，
，AE平分，
，
，
可得，
平分，
，
；

如图2所示：

，线段AD沿MN向右平移到，，
，
，
平分，
，
，，
，，
平分，
，
；

如图3所示：

过点E作，
，线段AD沿MN向左平移到，，
，
平分，
，
，，
，
平分，
，
．

【解析】【试题解析】
此题主要考查了角平分线的定义以及平行线的性质等知识，正确应用平行线的性质是解题关键．
直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出以及的度数，进而得出答案；
直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出以及的度数，进而得出答案；
直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出和的度数，进而得出答案．
 

11. 如图，经过平移，的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．
    
    
    
     

【答案】解：如图所示：
为平移后的三角形．

【解析】连接AE，BF，过C作CD平行于AE，截取，再连接FD、ED即可．
此题主要考查了作图--平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
 

12. 如图1，已知直线，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，，，AE平分，CE平分，AE与CE相交于E．
    
    求的度数；
    若将图1中的线段AD沿MN向右平移到，如图2所示位置，此时平分，CE平分，与CE相交于E，，，求的度数；
    若将图1中的线段AD沿MN向左平移到如图3所示位置，其他条件与相同，求此时的度数．

【答案】解：如图1所示：
 
直线，，
，
，
，AE平分，
，
，
可得，
平分，
，
；
如图2所示：

，线段AD沿MN向右平移到，，
，
，
平分，
，
，，
，，
平分，
，
；
如图3所示：

过点E作，
，线段AD沿MN向左平移到，，
，
平分，
，
，，
，
平分，
，
．

【解析】本题主要考查的是平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义的有关知识，准确应用这些知识是解题的关键．
直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出以及的度数，进而得出答案；
直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出以及的度数，进而得出答案；
直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出和的度数，进而得出答案．
 

13. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点利用网格点和三角板画图或计算：
    在给定方格纸中画出平移后的；
    画出AB边上的中线CD；
    画出BC边上的高线AE；
    的面积为______．
    点F为方格纸上的格点异于点，若，则图中这样的格点F共有______个．

【答案】8  7

【解析】解：如图，即为所求；

如图，线段CD即为所求；

如图，线段AE即为所求；

．
故答案为：8；

如图，共有7个格点．
故答案为：7．
根据图形平移的性质画出平移后的即可；
画出AB边上的中线CD即可；
过点A向BC的延长线作垂线，垂足为点E即可；
利用三角形的面积公式求解即可；
过点B作，直线BF与格点的交点即为所求，还有AC下方的一个点．
本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
 

14. 如图1，已知直线，点A，D在直线m上，点B，C在直线n上，且，若AB保持不动，线段DC先向右匀速平行移动，中间停止一段时间后再向左匀速平行移动．图2反映了BC的长度随时间的变化而变化的情况，则：
    在线段DC开始平移之前，______cm；
    线段DC边向右平移了______s，向右平移的速度是______：
    图3反映了变化过程中的面积随时间变化的情况．
    平行线m，n之间的距离为______cm；
    当时，面积S的值为______；
    当时，直接写出关于的函数关系式可以不化简．

【答案】8  5  2  4  24

【解析】解：由图象2可知，在线段CD开始平移之前，，
故答案为：8．

线段CD向右平移了5s，
BC的长度，
向右平移的速度是，
故答案为：5；2．

设平行线m，n之间的距离是xcm，
由图2可知，在线段CD开始平移之前，，
由图3可知，在线段CD开始平移之前，的面积为，
则，
解得，，
故答案为：4．

由图3可知：当时，面积S的值为，
故答案为24．

由图2可知，6sDC沿直线CB方向平行移动的距离为18cm，
沿直线CB方向平行移动的速度为，
则．
根据图2得到线段CD开始平移之前，BC的长度．
根据线段CD平移的结论和时间计算，得到向右平移的速度．
设平行线m，n之间的距离是xcm，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可．
利用图3中信息解决问题即可．
求出DC沿直线CB方向平行移动的速度，根据三角形的面积公式列出函数解析式．
本题属于几何变换综合题，考查的是平移的性质，三角形的面积计算，函数解析式的确定，读懂函数图象，掌握平移的性质是解题的关键．