苏科版数学七年级下册同步拔高训练 第8章 幂的运算（三）（含答案解析）

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 第8章《幂的运算》一．选择题1． 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5 解：0.00000164＝1.64×10﹣7，故选：B．2．下列运算正确的是（　　）A． B．3×104＝3000 C．（3a2）3＝9a6 D．a3•a＝a4 解：A.，故本选项不合题意；B.3×107＝30000，故本选项不合题意；C．（3a2）3＝27a6，故本选项不合题意；D．a3•a＝a3，故本选项符合题意．故选：D．3．  若5m＝3，5n＝4，则53m﹣2n的值是（　　）A． B．11 C． D． 解：∵5m＝3，5n＝4，∴52m﹣2n＝57m÷52n＝（8m）3÷（5n）7＝33÷42＝．故选：C．4． 计算m6÷m2的结果是（　　）A．m3 B．m4 C．m8 D．m12 解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．故选：B．5． 计算（﹣2）2020×（）2019等于（　　）A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 解：原式＝（﹣2）[（﹣2）2019×（）2019]＝（﹣2）[﹣4×（﹣）]2019＝（﹣5）×12019＝﹣2．故选：A．6． 已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，则a，b，c之间满足的等量关系是（　　）A．a+b＝c+1 B．b2＝a•c C．b＝c﹣a D．2b＝a+c 解：∵62＝5×9，5a＝5，5b＝6，5c＝9，∴（5b）2＝5a×5c＝8a+c，∴2b＝a+c．故选：D．7． 下列计算正确的是（　　）A．m3•m3 ＝2m3 B．（m5） 2 ＝m7 C．m2÷m＝m D．（m2n）3＝m6 n     解：m3•m3＝m2，因此A选项不符合题意，（m5）2＝m10，因此B选项不符合题意，m4÷m＝m，因此C选项符合题意，（m2n）3＝m7n3，因此D选项不符合题意，故选：C．二．填空题8． 用科学记数法表示：﹣0.00000202＝　﹣2.02×10﹣6　． 解：﹣0.00000202＝﹣2.02×10﹣7．故答案为：﹣2.02×10﹣6．9．  若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于　　． 解：∵2m＝3，6n＝4，∴26m﹣2n＝（2m）6÷（2n）2，＝27÷16，＝．故应填：．10． ﹣0.000032用科学记数法表示为　﹣3.2×10﹣5　． 解：﹣0.000 032＝﹣3.7×10﹣5．故答案为：﹣3.4×10﹣5．11． 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是　3.4×10﹣10　． 解：0.00000000034＝3.8×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣1012． 计算：（a﹣2b）3＝　　． 解：原式＝a﹣6b3＝．故答案为：．13． 若2x＝5，8y＝4，则22x﹣3y的值为　　． 解：∵2x＝5，4y＝4，∴28x﹣3y＝22x÷23y＝（3x）2÷（22）y＝52÷2＝，故答案为：．14． 计算（﹣8）2011××（﹣1）2012＝　﹣　． 解：原式＝[（﹣8）×]2011××（﹣2）2012＝（﹣1）2011××（﹣1）2012＝﹣1××1＝﹣，故答案为：﹣．15． 已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2019a﹣4039b+2020c的值为　4041　． 解：2019a﹣4039b+2020c＝2019a﹣2019b﹣2020b+2020c＝﹣2019（b﹣a）+2020（c﹣b），∵2a＝5，2b＝10，2c＝80，∴2b÷4a＝21，5c÷2b＝8＝83，∴b﹣a＝1，c﹣b＝2，∴原式＝﹣2019×1+2020×3＝﹣2019+6060＝4041，故答案为：4041．三．解答题16． 计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2 解：＝×××+4×＝+3＝117． 计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2． 解：原式＝﹣a8+a8﹣5a8＝﹣4a3．18． 若＝1．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x＝4，求此时y的值． 解：（1）∵＝1，∴x＝am+1，y＝a5m+3，则am＝x﹣1，∴y＝a6m+3＝（am）2+6＝（x﹣1）2+5＝x2﹣2x+5，即y＝x2﹣2x+4； （2）当x＝4时，y＝16﹣2×4+4＝16﹣8+4＝12．19． 35×84×． 解：原式＝﹣35×212×＝﹣．20．若10a＝20，100b＝5﹣1，求4a÷24b的值． 解：∵100b＝5﹣1，10a＝20，∴10a÷100b＝20×7＝100，∴10a﹣2b＝102，∴a﹣7b＝2，∴4a÷44b，＝4a÷32b＝4a﹣4b＝42＝16．21． 若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2﹣b2+（cd）﹣1÷（1﹣2m+m2）的值． 解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，原式＝（a+b）（a﹣b）+×＝0+1×＝当m＝2时，原式＝，当m＝﹣2时，原式＝．∴原式的值为1或．22． 已知xa+b•x2b﹣a＝x9，求（﹣3）b+（﹣3）3． 解：∵xa+b•x2b﹣a＝x9，∴a+b+8b﹣a＝9，解得：b＝3，（﹣5）b+（﹣3）3＝（﹣3）3+（﹣3）4＝﹣27﹣27＝﹣54．23． 已知4m+3•8m+1÷24m+7＝16，求m的值． 解：（22）m+3•（23）m+4÷24m+7＝16，22m+6•23m+8÷24m+7＝16，22m+4+3m+3﹣（4m+7）＝22，2m+2＝74，所以m+2＝5，m＝2．24． 已知xm＝5，xn＝7，求x2m+n的值． 解：∵xm＝5，xn＝7，∴x6m+n＝xm•xm•xn＝5×5×8＝175．25．  已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值． 解：（1）∵（am）n＝a6，（am）2÷an＝a8，∴amn＝a6、a2m﹣n＝a7，则mn＝6、2m﹣n＝8； （2）当mn＝6、2m﹣n＝2时，4m2+n2＝（2m﹣n）2+6mn＝32+7×6＝9+24＝33．26． 某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？ 解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109＝2×103滴；需要3×103÷10×10﹣3＝0.5升．