数学苏科版11.5 用一元一次不等式解决问题课后测评

这是一份数学苏科版11.5 用一元一次不等式解决问题课后测评，共17页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
11.5 用一元一次不等式解决实际问题（2）

一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）
1．某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
【答案】C
【分析】
设该服装打x折销售，根据利润=售价-进价结合利润不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【详解】
解：设该服装打x折销售，
依题意，得： ，
解得：x≥8．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
2．下图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生计算后，告知他们选择包厢计费方案付费会比人数计费方案更便宜，则他们在同一间包厢里欢唱的至少有（　　）
歌神KTV
包厢计费方案：
包厢每间每小时900元，
每人需另付入场费99元．
人数计费方案：
每人欢唱3小时540元，
续唱每人每小时80元．


A．6人 B．7人 C．8人 D．9人
【答案】C
【分析】
设晓莉和朋友共有x人，分别计算选择包厢和选择人数的费用，然后根据选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，列不等式求解．
【详解】
设晓莉和朋友们共有x人，则选择包厢计费方案应付元，选择人数计费方案应付：（元）．
根据选择包厢计费方案付费会比人数计费方案更便宜，列不等式：
，
解得，
因此至少有8人．
故选：C
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解．
3．某城市出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两地的距离应不超过（　　）
A．11千米 B．5千米 C．7千米 D．8千米
【答案】D
【分析】
设甲乙两地距离为x千米，根据题意可得不等关系：起步价5元+超过3千米部分的花费≤17，根据不等关系列出不等式，再解即可．
【详解】
解：设甲乙两地距离为x千米，
依题意得：5+2.4（x﹣3）≤17，
解得：x≤8．
因此x的最大值为8．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的实际应用，根据题意列出不等式是解决此题的关键．
4．小聪去商店购买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都需购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（　　　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】B
【分析】
设笔记本的数量为x个，钢笔的数量为y个，用笔记本的钱数+钢笔的钱数=60，笔记本数量＞钢笔数量，可以列出一元一次不等式，求出其解集，再根据笔记本数，钢笔数必须是整数，确定购买方案．
【详解】
（1）设笔记本的数量为x个，钢笔的数量为y个．
由题意得：，∴，
解得：．
∵为正整数，∴x为5的倍数，故x的取值为10，15，20，25．
故有四种方案．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式和二元一次方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系或者不等关系．
5．张师傅再就业，做起了小商品生意．第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（　　）元
A．5a﹣5b B．10a﹣10b C．20a﹣5b D．30a﹣20b
【答案】A
【分析】
张师傅赚的钱应该等于甲种商品的利润加上乙种商品的利润，而利润=（单件销售价-单件成本价）数量.
【详解】
根据题意列得：




则这次买卖中，张师傅赚5a﹣5b元．
故应选A．
【点睛】
本题主要考查利润与成本之间的关系，根据关系、理解题意列出相应的关系式是本题的关键.
6．某商品进价加价25%后出售，最后降价处理库存，要使后续销售不亏本，售价降价不能高于（ ）
A．20% B．25% C．30% D．40%
【答案】A
【分析】
依题意列出不等式，求解即可.
【详解】
设售价降价x%，
则有（1+25%）（1- x%）-1，
解得x20，
所以售价降价不能高于20%.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式应用，关键是弄清语句中各种数量的意义及其相互关系.


二、填空题
7．某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．

据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为x和y，请用含x和y的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为_________________；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得_________分．
【答案】或 90
【分析】

（1）根据加权平均数的定义即可列出含x和y的二元一次方程；
（2）先根据乙和丙的折算分列方程组求出x和y的值，再根据“85分以上（含85分）设为一等奖”列不等式求解即可．
【详解】

（1）由题意得
或；
（2）由题意得
，
解得
．
设甲的数学应用得了m分，由题意得
95×0.4+0.3m≥85-20，
解得m≥90，
∴甲的“数学应用”项目至少获得90分．
【点睛】

本题考查了加权平均数的定义，二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式的应用，根据题意列出方程组和不等式是解答本题的关键．
8．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对 ______ 道题．
【答案】19
【分析】
读懂题列出不等式关系式即可求解，关系式为：得奖的分数≥60
【详解】
设得奖应选对x道题，由题意得，
4x-2(25-x) ≥60,
解之得
，
∵x为整数，
∴得奖至少应选对19道题.
故答案为：19.
【点睛】
解这类竞赛“积分”类的问题时，需注意：（1）不做或做错1道题扣2分是指倒扣2分，即要从做对的题得的分中扣去2分；（2）“不低于60分”是指最后的得分要大于或等于60分.
9．4月21日是重庆一中校庆日，学校每一年都要举行校庆活动和教职工运动会，全校分校区或年级组队进行角逐，今年某校区给参赛老师购买了、、三种运动服，每一套价格分别是400元，500元，600元，其中种运动服套数是种运动服套数的3倍，种运动服套数比C种运动服套数的2倍还多，要求购买服装的总套数尽量多且总费用不超过52300元，则能购买到运动服最多_________套．
【答案】111
【分析】
设C种运动服购买x套，则A种运动服3x套，B种运动服的套数大于2x，由题意列不等式，结合问题的实际意义，且x必须取整可解．
【详解】
设C种运动服购买x套，则A种运动服3x套，B种运动服的套数大于2x，由题意得
52300−600x−400×3x>500×2x
∴52300>2800x
∴x