黑龙江省哈尔滨市南岗区2022-2023学年八年级上学期期末数学(五四制)数学试卷（含答案）

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区2022-2023学年八年级上学期期末数学(五四制)数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度上学期八年级数学试卷第Ⅰ卷  选择题（共24分）一、选择题（每小题3分，共计24分）1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．计算的正确结果是（    ）．A． B． C． D．3．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（    ）．A． B． C． D．4．代数式，，，中，属于分式的有（    ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．6．化简的结果是（    ）A． B．-5 C．25 D．57．计算的正确结果是（    ）A．x B． C． D．08．如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，点E，F分别在AB，AC上，且∠BDE=∠CDF=60°，则图中与BD相等的线段（不包含BD）一共有（    ）．A．4条 B．6条 C．7条 D．8条第Ⅱ卷  非选择题（共96分）二、填空题（每小题3分，共计30分）9．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是______m．10．当x=______时，分式的值为0．11．计算的结果是______．12．把多项式分解因式的结果是______．13．已知，则的近似值为______．14．分式方程的解为x=______．15．若等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm，则这个等腰三角形的周长是______cm．16．已知，，则代数式的值为______．17．某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为______km/h（用含v，s的代数式表示）．18．如图，在中，AB=5，BC=3，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线EF，交AB于点G，连接DG，则的周长为______．三、解答题（其中19-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共计66分）19．（每小题4分，共计8分）计算：（1） （2）20．（每小题4分，共计8分）计算：（1） （2）21．（本题8分）先化简，再求代数式的值，其中m为满足的整数．22．（每小题5分，共计10分）解方程与不等式：（1）（2）23．（本题10分）如图，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）已知和关于x轴对称，点，，分别是点A，B，C的对称点，请直接写出点，，的坐标；（2）在图中画出关于y轴对称的．24．（本题10分）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．（1）计划修建灌溉水渠550米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建30米，再施工2天完成任务．甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建450米后，通过技术更新，每天比原来多修建25%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？25．（本题12分）已知：在中，∠ACB=90°，∠A=60°．点D在AB上，且AD=AC，连接CD．（1）如图1，求证：BD=CD；（2）过点D作，使∠DEF=90°，∠EDF=60°．连接CE并延长CE至点G，使EG=CE，连接BF，BG，FG．①如图2，当点F在BD的延长线上时，求证：是等边三角形；②如图3，AC=2，DE=1，若∠BFD+∠EFG=180°，求的面积．2022-2023学年度上学期八年级数学科参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共计24分）12345678DCABADBC二、填空题（每小题3分，共计30分）9．  10．1  11．  12．  13．2.828  14．5  15．7或8  16．12  17．  18．8三、解答题（其中19-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共计66分）19．（每小题4分，共计8分）（1）解：原式（2）解：原式20．（每小题4分，共计8分）（1）解：原式．（2）解：原式．21．（本题8分）解：原式∵有意义，∴，．又∵m为满足的整数  ∴∴原式．22．（每小题5分，共计10分）（1）解：（2）解：23．（本题10分）解：（1），，（2）正确画图。24．（本题10分）解：（1）设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，则原计划每天施工米。根据题意，得：解得：．答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米。（2）设乙施工队原来每天修建灌溉水架m米。（米）根据题意，得：解得：m=90．经检验，m=90是原分式方程的解．答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米。25．（本题12分）（1）证明：如图1  ∵AD=AC，∠A=60°  ∴是等边三角形∴AC=CD，∠ACD=∠ADC=60°∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°  ∵∠ACB=90°，∴∠ABC=90°∠/A=90°-60°=30°∴∠ABC=∠BCD，∴BD=CD．（2）证明：如图2  分别延长DC，FE交于点K．∵∠DEF=90°，∴∠DFE=90°-∠EDF=90°-60°=30°，∴∠K=∠ADC-∠DFK=60°-30°=30°∴∠K=∠DFK，∴DK=DF又∵CD=BD，∴DK-CD=DF-BD，即CK=BF∵∠DEF=90°，∴DE⊥FK又∵DK=DF，∴EK=EF又∵∠CEK=∠GEF，CE=EG，∴∴FG=CK，∠GFK=∠K=30°∴FG=BF，∠GFB=∠GFK+∠DFK=30°+30°=60°，∴是等边三角形．（3）解：如图3  延长DE至H，使EH=DE，连接FH，GH，过点B作EM⊥DF于点M．∵CE=EG，∠CED=∠GEH，DE=EH，∴  ∴GH=CD，∠CDE=∠GHE∵BD=CD，∴GH=BD，∵∠DEF=90°，∴FE⊥DH，又∵DE=EH，∴FH=FD又∵∠FDH=60°，∴是等边三角形∴∠DFH=∠DHF=60°，∴∠EFH=90°-∠DHF=90°-60°=30°令，  ∴∴，∴∴∠BDF=∠FHG，∴，∴∠BFD=∠GFH．令，则，∴，∵，∴，∴，∴∠BFD=75°在中，∵，∴  又∵，∴∴∠DBF=∠BFD=75°，∴∠BDF=180°-75°-75°=30°，在中，∴．