河北省廊坊市霸州市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份河北省廊坊市霸州市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省廊坊市霸州市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入1000元记作元，那么支出800元应记为（　　）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】C【分析】根据负数的意义，可得：支出记作“+”，则收入记作“-”，所以如果收入1000元记作元，那么支出800元应记为元．【详解】解：如果收入1000元记作元，那么支出800元应记为元．故选：C．【点睛】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：支出记作“+”，则收入记作“-”．2．下列说法错误的是（　　）A．是单项式 B．的次数是6C．的系数是 D．的系数是【答案】B【分析】直接利用单项式的系数、次数定义即可得出答案．【详解】解：A. 是单项式,说法正确；B. 的次数是4，原说法错误；C. 的系数是,说法正确；D. 的系数是，说法正确；故选B.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题关键．3．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）A． B． C． D．【答案】C【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a，∵方程的解是，∴，解得：，故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．理解定义是关键．4．将“奋斗成就梦想”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，如果“奋”在“②”的位置且和“梦”字在相对的面上，则“梦”字所在的位置是（　　）A．⑤ B．⑥ C．③ D．④【答案】A【分析】根据正方体的展开图，相对的面之间相隔一个正方形的特点进行求解即可．【详解】根据正方体展开图的特点，可得：①与④、②与⑤，③与⑥是相对面，∵“奋”在“②”的位置且和“梦”字在相对的面上，∴“梦”字所在的位置是⑤，故选：A．【点睛】本题考查了正方体相对面上的字，正确记忆正方体展开图的特点是解题的关键．5．直播购物成为人们的一种消费方式，2022年“双11”狂欢夜直播间的总交易额超过1106000元，1106000用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】．故选：A．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．6．龟和鹤都是长寿的动物，龟和鹤在一起的寓意是龟鹤齐龄、龟鹤延年．如图，王爷爷和李奶奶正在讨论一幅龟鹤延年的画，你能帮忙算一下龟、鹤各多少只吗？琪琪的做法是：设鹤有只，则可列方程为；亮亮的做法是：设鹤的腿有条，则可列方程为．关于这两位同学的做法，你认为（　　）A．只有琪琪正确 B．只有亮亮正确C．琪琪和亮亮都正确 D．琪琪和亮亮都错误【答案】B【分析】分别根据琪琪和亮亮设的未知数列出一元一次方程即可．【详解】根据琪琪的做法可得，设鹤有只，则龟有只，∴根据题意列方程为，∴琪琪的做法错误；根据亮亮的做法可得，设鹤的腿有条，则龟的腿有只，∴根据题意列方程为，∴亮亮的做法正确；故选：B．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．7．一个三位数，百位数字是，十位数字是，个位数字是，把这个三位数的十位数字和百位数字调换位置得到一个新数，则这个新数和原数的差是（　　）A． B． C． D．【答案】C【分析】三位数的表示方法为：百位数字十位数字个位数字，分别表示出新数和原数，作差即可．【详解】∵一个三位数，百位数字是，十位数字是，个位数字是，∴这个数为，把这个三位数的十位数字和百位数字调换位置得到一个新数，∴新数为，∴这个新数和原数的差是，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减运算，熟练掌握三位数的表示方法和整式的加减运算法则是解题的关键．8．将一副三角板分别按图中甲至丁的位置摆放，下列说法错误的是（　　）A．甲图中与相等 B．乙图中与相等C．丙图中与互余 D．丁图中与互补【答案】B【分析】结合图形，根据余角、补角的定义及同角的余角相等进行判断即可．【详解】A.甲图中与与同一个角互余，则与相等，正确，不符合题意；B.乙图中与，则与不相等，不正确，符合题意；C.丙图中，则与互余，正确，不符合题意；D.丁图中，则与互补，正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义及同角的余角相等，熟悉三角板各个角的度数是解题的关键．9．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果正数的是（　　）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】由图可知，，且，∴，故A选项不符合题意；∴，故B选项符合题意；∴，故C选项不符合题意；∴，故D选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．10．如果，那么式子的值为（　　）A．4 B．8 C． D．以上都不对【答案】C【分析】首先将变形，然后代入求解即可．【详解】∵，∴，∴．故选：C．【点睛】此题考查了代数式的求值，解题的关键是将代数式正确变形．11．在一条马路边上有间距为10米的甲、乙两棵树，现要在距离甲树4米的地方立一根电线杆，且电线杆与甲、乙两树在同一条直线上，那么电线杆与乙树的距离为（　　）A．6米 B．14米C．6米或14米 D．4米或6米【答案】C【分析】分两种情况讨论电线杆与甲、乙两棵树的位置关系，进而得出电线杆与乙树的距离．【详解】解：若电线杆在甲、乙两棵树之间，如图一，那么电线杆与乙树的距离为（米）, 若电线杆在甲、乙两棵树之外，如图二，那么电线杆与乙树的距离为（米）.故选：C【点睛】本题主要考查了两点之间的距离，正确进行分类是解答本题的关键.12．商店以每件99元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　）A．亏损1元 B．盈利1元 C．亏损2元 D．不盈不亏【答案】C【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的收入．【详解】解：设盈利10%的商品的进价是x元，根据进价与利润的和等于售价列得方程：，解得：，类似地，设另一件亏损商品的进价为y元，它的商品利润是元，列方程，解得：．那么这两件商品的进价是元，而两件商品的售价为元．∴元，所以，这两件商品亏损2元．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13．如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（　　）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根据补角的定义求出，再根据角平分线的定义求出，最后根据进行求解．【详解】∵，∴，∵平分，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查角平分线的定义，对顶角的性质，补角的定义，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．14．有一组按规律排列的多项式：，，，，…，则第2023个多项式是（　　）A． B． C． D．【答案】D【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】解：多项式的第一项依次是，第二项依次是，得到第n个式子是：．当时，多项式为故选：D．【点睛】此题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键． 二、填空题15．比较大小：___________，___________．（填“>”“<”或“=”）【答案】     <     >【分析】对于第1个空格：先把两数化简后再比较；对于第2个空格：统一单位后再比较即可．【详解】解：∵；∴故答案为：<；∵∴故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数作比较，绝对值大的反而小．同时还考查了角的度数比较．16．若和是同类项，则___________．【答案】8【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵和是同类项，∴，∴，∴．故答案为：8．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．17．如图，点为线段上任意一点，点，分别为线段，上一点，且，．已知，则的长为___________．（用含的式子表示）【答案】【分析】首先根据，得到，，然后根据整体代入求解即可．【详解】∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查线段相关计算，导出线段和差关系是解题的关键．18．幻方（Magic Square）是一种中国的传统游戏，就是将数字安排在正方形格子中，使每行、每列及每条对角线上的数字之和都相等．如图所示的的方格中填写了一些数和字母，它能构成一个三阶幻方，则___________．【答案】【分析】根据“每行、每列及每条对角线上的数字之和都相等”列出方程求出x，y的值，然后代入求解即可．【详解】∵每行、每列及每条对角线上的数字之和都相等，∴，解得，∴，解得，∴．故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，代数式求值，解题的关键是正确分析题目中的等量关系． 三、解答题19．计算：(1)；(2)．【答案】(1)4(2) 【分析】（1）直接根据含乘方的有理数混合运算的顺序计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，有括号先算括号即可．【详解】（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序是解题的关键．20．下面是“小迷糊”亮亮同学解方程时的部分解题过程，同桌在给他检查发现每一步都有错误，请你帮他改正并写出完整的解答过程．解：去分母，得，…………………………………………第一步去括号，得，…………………………………………………第二步移项，得．……………………………………………………第三步(1)其中第三步错误的原因是___________；(2)请你写出正确的解题过程．【答案】(1)移项时，没有变号；(2) 【分析】（1）根据移项的法则求解即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）由移项的法则可得，第三步错误的原因是：移项时，没有变号，故答案为：移项时，没有变号；（2）解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．2022年国庆节期间，观看电影《万里归途》成为了人们的假期首选活动．某区9月30日预售票量为1.5万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正数表示比9月30日的售票量多，负数表示比9月30日售票量少，单位：万张）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化 (1)10月4日售票量为多少万张？(2)若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日该区《万里归途》的门票收入共多少万元？【答案】(1)1.4(2)460 【分析】（1）用9月30日的售票量加上10月4日的变化量即可；（2）根据表格得出1日到7日的售票量，相加后再乘以40即可得到结果．【详解】（1）解：（1）万张，所以10月4日售票量为1.4万张；（2）解：（万张），则万元，∴10月1日到10月7日该区《万里归途》的门票收入共460万元．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意，列出算式是解本题的关键．22．先化简，再求值：，其中的倒数是，．【答案】，【分析】先去括号，再合并同类项，然后根据的倒数是，，可得，再代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：∵的倒数是，，∴，∴，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．23．阅读下面材料，并回答问题．如图1，与互余，且，若，请你补全图形，并求的度数．以下是娜娜的解答过程：解：如图2，因为与互余，所以___________．又，即，所以，解得___________．由题意得，所以___________．静静说：“我认为娜娜考虑的不完整，应该还有一种情况．”请完成下面两个问题：(1)请你将娜娜的解答过程补充完整；(2)根据静静的想法，请你在图3中补画出另一种情况，并直接写出此时的度数为___________．【答案】(1)(2)补全图形见解析， 【分析】（1）根据余角的定义，角的和差及娜娜的思路进行作答即可；（2）当在的内部时，也满足题意，据此作图；根据余角的定义，角的和差及娜娜的思路进行作答即可．【详解】（1）解：如图2，因为与互余，所以．又，即，所以，解得．由题意得，所以．故答案为：；（2）如图，因为与互余，所以．又，即，所以，解得．由题意得，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差，能够运用分类讨论的思想是解题的关键．24．以下是2022年世界杯女篮比赛决赛中三个国家的积分榜：国家比赛场次胜场负场积分波多黎各5237韩国5146波黑5055 已知每个国家总比赛场次为5场．请仔细观察表中数据，完成以下问题：(1)由表可得负一场积___________分，所有参赛国家最高可能积___________分．(2)若一个国家负场（，且为整数），用含的式子表示该国家的总积分为___________；(3)某国家的胜场总积分能否等于它的负场总积分的2倍？请通过列方程计算说明；(4)已知中国队时隔28年追平历史最好成绩，夺得世界杯亚军，若中国队胜场总积分是负场总积分的8倍，则中国队的总积分为___________分．【答案】(1)1；10(2)分(3)不能，理由见解析(4)9 【分析】（1）根据波黑负的场次和得分可求出负1场得分，根据韩国得分可求出胜1场的分数，即可得出最高得分；（2）根据“胜场分数+负场分数=总积分”可得结果；（3）根据总积分的关系得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．（4）解题方法同（3）【详解】（1）波黑胜场为0，负场为5，积分为5，所以，负1场得分为（分）韩国胜1场负4场，积分为6分，所以，胜1场的得分为：（分），因为共5场，最多5场全胜，所以，最高得分为：（分）故答案为：1；10；（2）由（1）知，胜1场得2分，抽1场得1分，总场数为5场，又，负m场，胜场，所以，总积分为：分故答案为：分（3）不能，设胜场为x场，则负场为场，根据题意得，解得，因为比赛场次不能为分数，所以，胜场总积分不能等于它的负场总积分的2倍（4）设中国队胜场为n场，则负场为场，根据题意得，解得，所以，负场为：场则中国队的总积分为：（分）故答案为：9【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分，另外第三问的解答要注意结合实际进行判断．25．按要求作图，并回答问题．如图，已知点，，．(1)作直线、射线、线段；(2)在点的东北方向有一点，且点在直线上，画出点；(3)点，以同样的速度同时从点向点运动，点沿直线运动，点沿折线的路线运动，请你判断谁先到达点：___________（填“点”或“点”），理由是___________；(4)已知线段，若点以的速度从点出发沿射线方向运动，同时点以的速度从点出发向运动，，分别是与的中点，请通过计算说明，两点是否可以重合？若能重合，请求出所需要的时间和重合时线段的长；若不能重合，请说明理由．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)P；两点之间，线段最短(4)，两点可以重合，所需要的时间为24秒，重合时线段的长为 【分析】（1）根据直线、射线和线段的画法画出即可；（2）先画出表示东北方向的射线，交直线于点D，则点D即为所求作；（3）根据两点之间线段最短可得结论；（4）可将线段看作如图②的数轴，点A即原点O，设t秒后M、N能重合，根据题意列出方程求解即可【详解】（1）如图所示，直线、射线、线段即为所求作；（2）画出表示东北方向交于点D，如图；则点D即为所求作；（3）点P先到达点C，理由是两点之间，线段最短 因为，长小于的长，点P，Q速度相同，所以，点P先到达点C故答案为：P，两点之间，线段最短（4）如图②，设t秒后M、N能重合，t秒后后，点P表示的数为，则点M表示的数为，点Q表示的数为，则点N表示的数为，根据题意得，解得，当时，点P表示的数为：所以，线段BP的长为：答：，两点可以重合，所需要的时间为24秒，重合时线段的长为【点睛】本题主要考查了线段、射线与直线的画法，以及一元一次方程的应用，根据图形找出等量关系是解答本题的关键