海南省海口市（部分校）2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题（B）（含详细答案）

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海南省海口市（部分校）2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题（B）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．6的相反数为　　A．-6 B．6 C． D．【答案】A【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】6的相反数为：﹣6．故选A.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.2．在中，最大的数比最小的数大（  ）A．9 B．8 C．5 D．2【答案】B【分析】先根据有理数的大小比较确定最大数和最小数，然后作差计算即可．【详解】解：∵在有理数中，最大数是2，最小数是∴最大的数比最小的数大．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较、有理数减法运算等知识点，掌握有理数减法运算法则是解答本题的关键．3．数据160000000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【答案】C【分析】科学记数法:是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中 1≤| a| ＜ 10 )的记数法.【详解】160000000= .故选C【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学记数法.4．下列合并同类项中，正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误； B、不是同类项的不能合并，故B错误； C、系数相加字母及指数不变，故C错误； D、系数相加字母及指数不变，故D正确； 故选D．【点睛】本题考查合并同类项，解题关键是合并同类项，系数相加字母部分不变．5．若，则的值是（    ）A． B．5 C．3 D．【答案】A【分析】由已知可得的值，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为，所以，所以.故选：A.【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的思想是解题的关键.6．一种商品每件成本x元，按成本增加定出价格，则该商品每件售价（  ）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】D【分析】根据售价成本价成本价，列出代数式即可．【详解】解：一种商品每件成本x元，按成本增加定出价格，则该商品每件售价为：，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，熟练掌握售价与成本价的关系．7．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）A． B． C． D．【答案】C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：C．【点睛】本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．8．如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD等于（　　）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【答案】C【分析】利用线段的中点即可解题．【详解】∵AC=3AB,AB=5,∴AC=3×5=15．又∵D是AC的中点,∴AD=AC=7.5,由线段的和差得,BD=AD-AB=7.5-5=2.5故本题正确答案为C．【点睛】本题主要考查线段的度量和线段的中点问题，属于简单题．读图能力是解题关键．9．如图，直线，交于点O，平分，若，则等于（  ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据对顶角相等，邻补角互补可得，，再根据角平分线定义可得的度数，进而可得答案．【详解】解：，，，平分，，，故选C．【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．10．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°【答案】A【分析】先求出∠ADE的邻补角，再利用平行线的性质求解即可．【详解】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADF=180°125°=55°，因为长方形对边平行∴∠DBC=∠ADF=55°（两直线平行，内错角相等）；故选：A．【点睛】本题考查了邻补角互补、平行线的性质等内容，要求学生能根据图形找出具有相等或互补关系的两个角，再利用相关性质求解即可，其中牢记两直线平行，内错角相等和邻补角互补的性质是解决本题的关键．11．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（    ） A． B． C． D．【答案】B【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：由∠2=∠4，可得AD∥CB；由∠1=∠3或∠C=∠CBE或∠C+∠ABC=180°，可得AB∥DC；故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．12．如图，下列说法中错误的是（　　）A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向【答案】A【详解】试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选A． 二、填空题13．当时，________．【答案】8【分析】将代入，先计算有理数的减法，再化简绝对值即可得．【详解】解：当时，，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的减法、绝对值的意义，解题的关键是掌握有理数的减法法则和理解绝对值的意义．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若，则_______度．【答案】68【分析】先根据求出，然后再根据求出结果即可．【详解】解：∵，，∴，∴．故答案为：68．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，解题的关键是数形结合，根据求出．15．如图，直线被直线所截，和的角平分线与直线l3分别交于点E、F，若，，则_______度．【答案】34【分析】由和的角平分线与直线l3分别交于点E、F，易知，结合继而得解.【详解】解：,又分别平分，，即,又∵,,故答案为：.【点睛】本题主要考查与角平分线有关的角度的计算，结合图形，运用角平分线的定义及角的和差运算是解题的关键.16．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第5个图形需要火柴棒 _____根，第n个图形需要火柴棒 __________根（用含n的代数式表示）．【答案】     26     ##【分析】仔细分析所给图形的特征可得每一个图形所需的火柴棒数目均比上一个图形多5根，根据这个规律求解即可．【详解】解：第1个图形有根火柴棒，第2个图形有根火柴棒，第3个图形有根火柴棒，第4个图形有根火柴棒，第5个图形有根火柴棒，……第n个图形有根火柴棒．故答案为：26；．【点睛】本题主要考查了图形规律探究，解题的关键是找出图形规律，每一个图形所需的火柴棒数目均比上一个图形多5根． 三、解答题17．计算(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)2 【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．18．先化简，再求值：，其中，．【答案】；【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数值计算即可．【详解】解：，把，代入得：原式．【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．19．某电动车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负).（1）根据记录可知本周前三天共生产电动车多少辆？（2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆电动车可得a元，若超额完成，则超额部分每辆再奖b元(b＜a)，少生产一辆扣b元，求该厂工人这一周的工资总额.【答案】（1）899辆；（2）26辆；（3）2109a+9b元．  【分析】（1）表示出三天的每一天生产的数量相加即可；（2）比较7个数据的大小，用最大的数据减去最小的数据即可；（3）算出一周的生产的总数量，与一周的计划产量相比写出代数式即可．【详解】解：（1）300×3+[（+5）+（-2）+（-4）]=900-1=899（辆）；答：本周前三天共生产电动车899辆．（2）（+16）-（-10）=26（辆）；答：本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车26辆；（3）300×7+[（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）]=2100+9=2109（辆）；这一周的工资总额为2109a+9b元．【点睛】本题考查了正负数的运用，根据题意正确理解，选择合理的解答方法即可．20．如图，点P在的边OB上．按下列要求画图，并回答问题．(1)过点O画直线；(2)过点P画直线OA的垂线，垂足为点C；点P到直线OA的距离是线段     的长，约等于     mm（精确到1mm）；(3)过点P画直线，若，则    （用含x的代数式表示）．【答案】(1)见解析；(2)PC，20；(3)． 【分析】（1）利用直角三角板，一条直角边与BO重合，另一直角边过O画直线即可；（2）利用直角三角板，一条直角边与AO重合，另一直角边过P画直线即可，垂线段PC的长就是点P到直线OA的距离；（3）利用直尺和三角板画出，根据平行线的性质可得，，再根据角的和差关系可得答案．【详解】（1）解：将直角三角板的一条直角边与BO重合，另一直角边过O，沿着过点O的边画直线即可，如图所示：（2）解：利用直角三角板，一条直角边与AO重合，另一直角边过P画直线即可，如图所示：点P到直线OA的距离就是垂线段PC的长，约等于20mm．（3）解：用三角板的斜边落在已知直线OA上，直尺紧靠三角形另一边，将三角板沿着直尺往上移动，直到三角板中与直线OA重合的边过点P，沿过点P的三角板的边画直线MN．如图所示：∵，∴，，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查画垂线和点到直线的距离的定义，画平行线和平行线的性质．重点掌握画平行线的方法和平行线的性质．21．如图，直线、相交于点，平分，于点．(1)若，求的度数；(2)试说明．【答案】(1)(2)见解析 【分析】（1）根据平角的定义结合已知条件，得出，继而根据垂直的定义得出  进而得出，根据角平分线的定义即可求解；（2）根据等角的余角相等，得出，则，根据对顶角相等，得出，即可得出【详解】（1）∵ ， ， ， ， ，      平分， ；（2） ， ，， ， ， ， ，    ．【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，对顶角相等，数形结合是解题的关键．22．如图，，．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若，，求的度数．请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．（1），理由如下：∵ ，（已知）∴    ．（                                     ）又∵，（已知）∴      ．（                                     ）∴             ．（                                     ）（2）∵，（ 已知 ）∴    （                                     ）∴    °．（等式的性质 ）又∵，（已知）∴     °．（等量代换）∵，（已知）∴    °．（垂直的定义）∴                       °．【答案】（1）；两直线平行内错角相等；；等量代换；；；同位角相等两直线平行；（2）；两直线平行同旁内角互补；60；60；90；；1；90；60；30【分析】（1）根据平行线的判定和性质进行解答即可；（2）先根据平行线的性质求出，根据，求出，根据垂直定义得出，根据角度之间的关系求出结果即可．【详解】解：（1），理由如下：∵ ，（已知）∴．（两直线平行内错角相等）又∵，（已知）∴．（等量代换）∴ ．（同位角相等两直线平行）（2）∵，（ 已知 ）∴（两直线平行同旁内角互补）∴．（等式的性质 ）又∵，（已知）∴．（等量代换）∵，（已知）∴．（垂直的定义）∴．故答案为：（1）；两直线平行内错角相等；；等量代换；；；同位角相等两直线平行；（2）；两直线平行同旁内角互补；60；60；90；；1；90；60；30。【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理和判定定理．