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    高中数学高考2018高考数学(文)大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测(九) 指数与指数函数 Word版含答案

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    高中数学高考2018高考数学(文)大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测(九) 指数与指数函数 Word版含答案

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    这是一份高中数学高考2018高考数学(文)大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测(九) 指数与指数函数 Word版含答案,共4页。试卷主要包含了化简下列各式,已知函数f=a|x+b|等内容,欢迎下载使用。
    课时跟踪检测(九) 指数与指数函数一抓基础多练小题做到眼疾手快1.函数y=2xy=2x的图象关系是(  )A关于x轴对称      B.关于y轴对称C关于原点对称  D.关于直线yx对称解析:选B 作出y=2xy=2xx的图象(图略)观察可知其关于y轴对称.2.a=22.5b=2.50c2.5abc的大小关系是(  )Aa>c>b  B.c>a>bCb>a>c  D.a>b>c解析:选D a>1b=1,0<c<1,所以a>b>c.3.已知f(x)=3xb(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),f(x)的值域为(  )A B.C D.上是增函数所以f(x)minf(2)=1f(x)maxf(4)=9.故f(x)的值域为4.不等式2>x+4的解集为________.解析:不等式2>x+4可化为>x+4等价于x2-2x<x+4,x2-3x-4<0,解得-1<x<4.答案:{x|-1<x<4}5.若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是则实数a=________.解析:当a>1时f(x)=ax-1在上为增函数a2-1=2,a=±.a>1,a.当0<a<1时f(x)=ax-1在上为减函数f(0)=0≠2,0<a<1不成立.综上可知a.答案:二保高考全练题型做到高考达标1.化简4a·b÷的结果为(  )A  B.-C  D.-6ab解析:选C 原式=4÷ab=-6ab-1=-故选C.2.(2017·贵州适应性考试)函数yax+2-1(a>0a≠1)的图象恒过的点是(  )A(0,0)  B.(0,-1)C(-2,0)  D.(-2,-1)解析:选C 法一:因为函数yax(a>0,a≠1)的图象恒过点(0,1),将该图象向左平移2个单位再向下平移1个单位得到yax+2-1(a>0,a≠1)的图象所以yax+2-1(a>0,a≠1)的图象恒过点(-2,0),选项C正确.法二:令x+2=0x=-2,f(-2)=a0-1=0,所以yax+2-1(a>0,a≠1)的图象恒过点(-2,0),选项C正确.3.已知函数ykxa的图象如图所示则函数yaxk的图象可能是(  )解析:选B 由函数ykxa的图象可得k<0,0<a<1,又因为与x轴交点的横坐标大于1所以k>-1所以-1<k<0.函数yaxk的图象可以看成把yax的图象向右平移-k个单位得到的且函数yaxk是减函数故此函数与y轴交点的纵坐标大于1结合所给的选项故选B.4.若函数f(x)=是R上的减函数则实数a的取值范围是(  )A.   B.C.   D.解析:选C 依题意a应满足解得<a.5.已知函数f(x)=则函数f(x)是(  )A偶函数在时不等式(m2m)·4x-2x<0恒成立则实数m的取值范围是________.解析:原不等式变形为m2mx因为函数yx在(-∞,-1]上是减函数所以x-1=2,x(-∞,-1]m2mx恒成立等价于m2m<2,解得-1m<2.答案:(-1,2)9.化简下列各式:(1)0.5+0.1-2-3π0(2) ÷ .解:(1)原式=-3++100+-3+=100.(2)原式= ÷ ÷ a÷aaa.10.已知函数f(x)=a|xb|(a>0,bR).(1)f(x)为偶函数b的值(2)f(x)在区间时函数yx2yax(a>0)的图象有交点a的取值范围是(  )A.  B.C.  D.解析:选B 当a>1时如图所示使得两个函数图象有交点需满足·22a2即1<a当0<a<1时如图所示需满足·12a1a<1综上可知a.2.已知定义在R上的函数f(x)=2x.(1)f(x)=x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t恒成立求实数m的取值范围.解:(1)当x<0f(x)=0,无解;x≥0时f(x)=2x由2x得2·22x-3·2x-2=0,将上式看成关于2x的一元二次方程解得2x=2或2x=-2x>0,x=1.(2)t,2tm≥0,m(22t-1)≥-(24t-1),22t-1>0,m≥-(22t+1),t-(22t+1)故实数m的取值范围是[-5,+∞).  

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