高中数学高考2018高考数学（文）大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测 （十七）　同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含答案

这是一份高中数学高考2018高考数学（文）大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测 （十七）　同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含答案，共6页。试卷主要包含了求值等内容，欢迎下载使用。
课时跟踪检测  (十七)　同角三角函数的基本关系与诱导公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．若α∈，sin α＝－，则cos(－α)＝(　　)A．－　　　　　　　　　B．C．  D．－解析：选B　因为α∈，sin α＝－，所以cos α＝，即cos(－α)＝．2．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于(　　)A．－  B．－C．  D．解析：选D　∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，∴－sin θ＝－cos θ，∴tan θ＝．∵|θ|＜，∴θ＝．3．(2017·赣中南五校联考)已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos的值为(　　)A．  B．－C．2  D．－解析：选A　由题意可得tan α＝2，所以cos＝sin 2α＝＝＝．故选A．4．已知α∈，sin α＝，则tan α＝________．解析：∵α∈，∴cos α＝－＝－，∴tan α＝＝－．答案：－5．如果sin(π＋A)＝，那么cos的值是________．解析：∵sin(π＋A)＝，∴－sin A＝．∴cos＝－sin A＝．答案：二保高考，全练题型做到高考达标1．已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝(　　)A．  B．－C．  D．－解析：选B　因为tan(α－π)＝，所以tan α＝．又因为α∈，所以α为第三象限的角，sin＝cos α＝－．2．已知sin＝，则cos＝(　　)A．  B．－C．  D．－解析：选D　∵cos＝sin＝sin＝－sin＝－．3．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，若f(2 016)＝5，则f(2 017)的值是(　　)A．2  B．3C．4  D．5解析：选B　∵f(2 016)＝5，∴asin(2 016π＋α)＋bcos(2 016π＋β)＋4＝5，即asin α＋bcos β＝1．∴f(2 017)＝asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β)＋4＝－asin α－bcos β＋4＝－1＋4＝3．4．(2017·广州模拟)当θ为第二象限角，且sin＝时，的值是(　　)A．1  B．－1C．±1  D．0解析：选B　∵sin＝，∴cos＝，∴在第一象限，且cos <sin，∴＝＝－1．5．计算：＝(　　)A．－  B．－C．  D．解析：选D　原式＝＝＝＝．6．已知sin(3π－α)＝－2sin，则sin αcos α＝________．解析：∵sin(3π－α)＝－2sin，∴sin α＝－2cos α，∴tan α＝－2，∴sin αcos α＝＝＝＝－．答案：－7．已知向量a＝(sin θ，－2)与b＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈，则cos θ＝________．解析：∵a⊥b，∴a·b＝sin θ－2cos θ＝0，即sin θ＝2cos θ．又∵sin2θ＋cos2θ＝1，∴4cos2θ＋cos2θ＝1，即cos2θ＝，又∵θ∈，∴cos θ＝．答案：8．sin·cos·tan的值是________．解析：原式＝sin·cos·tan＝··＝××(－)＝－．答案：－9．求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°．解：原式＝－sin 1 200°·cos 1 290°＋cos 1 020°·(－sin 1 050°)＋tan 945°＝－sin 120°·cos 210°＋cos 300°·(－sin 330°)＋tan 225°＝(－sin 60°)·(－cos 30°)＋cos 60°·sin 30°＋tan 45°＝×＋×＋1＝2．10．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2α＋sin 2α．解：由已知得sin α＝2cos α．(1)原式＝＝－．(2)原式＝＝＝．三上台阶，自主选做志在冲刺名校1．sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝________．解析：sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝sin21°＋sin22°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋cos243°＋…＋cos21°＋sin290°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin244°＋cos244°)＋sin245°＋sin290°＝44＋＋1＝．答案：2．已知f(x)＝(n∈Z)．(1)化简f(x)的表达式；(2)求f＋f的值．解：(1)当n为偶数，即n＝2k(k∈Z)时，f(x)＝＝＝＝sin2x；当n为奇数，即n＝2k＋1(k∈Z)时，f(x)＝＝＝＝＝sin2x，综上得f(x)＝sin2x．(2)由(1)得f＋f＝sin2＋sin2＝sin2＋sin2＝sin2＋cos2＝1．