高中数学高考2018高考数学（文）大一轮复习习题 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测 （三）　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 Word版含答案

这是一份高中数学高考2018高考数学（文）大一轮复习习题 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测 （三）　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 Word版含答案，共2页。试卷主要包含了已知命题p等内容，欢迎下载使用。
课时跟踪检测  (三)　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．命题“∃x0≤0，x≥0”的否定是(　　)A．∀x≤0，x2<0　　　　 B．∀x≤0，x2≥0C．∃x0>0，x>0  D．∃x0<0，x≤0答案：A2．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是(　　)A．p∧綈q  B．綈p∧qC．綈p∧綈q  D．p∧q解析：选A　由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p∧綈q是真命题．3．已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件，命题q：“a2>b2”是“a>b”的充要条件，则(　　)A．p∨q为真  B．p∧q为真C．p真q假  D．p∨q为假解析：选D　由x>3能够得出x2>9，反之不成立，故命题p是假命题；由a2>b2可得|a|>|b|，但a不一定大于b，反之也不一定成立，故命题q是假命题．所以p∨q为假．4．(2017·唐山一模)已知命题p：∃x0∈N，x<x；命题q：∀a∈(0,1)∪(1，＋∞)，函数f(x)＝loga(x－1)的图象过点(2,0)，则(　　)A．p假q真  B．p真q假C．p假q假  D．p真q真解析：选A　由x<x，得x(x0－1)<0，解得x0<0或0<x0<1，在这个范围内没有自然数，∴命题p为假命题；∵对任意的a∈(0,1)∪(1，＋∞)，均有f(2)＝loga1＝0，∴命题q为真命题．5．若命题“∃x0∈R，x＋(a－1)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．  B．(－1,3)C．(－∞，－1]∪上单调递减”，命题q：“存在a∈R，使∀x∈R,16x2－16(a－1)x＋1≠0”．若命题“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．解：若p为真，则对称轴x＝－＝在区间(－∞，2]的右侧，即≥2，∴0<a≤1.若q为真，则方程16x2－16(a－1)x＋1＝0无实数根．∴Δ＝2－4×16<0，∴<a<.∵命题“p∧q”为真命题，∴命题p，q都为真，∴∴<a≤1.故实数a的取值范围为.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1．已知命题p：∃x0∈R，ex0－mx0＝0，q：∀x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，0)∪(2，＋∞)  B．C．R  D．∅解析：选B　若p∨(綈q)为假命题，则p假q真．命题p为假命题时，有0≤m＜e；命题q为真命题时，有Δ＝m2－4≤0，即－2≤m≤2.所以当p∨(綈q)为假命题时，m的取值范围是0≤m≤2.2．已知命题p：∀x∈，a≥ex，命题q：∃x0∈R，x＋4x0＋a＝0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是________．解析：命题“p∧q”是真命题，则p和q均为真命题；当p是真命题时，a≥(ex)max＝e；当q为真命题时，Δ＝16－4a≥0，a≤4；所以a∈．答案：3．设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：实数x满足2<x≤5.(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若綈q是綈p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．解：(1)当a＝1时，x2－5x＋4<0，解得1<x<4，即p为真时，实数x的取值范围是1<x<4.若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,4)．(2)綈q是綈p的必要不充分条件，即p是q的必要不充分条件，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则B⊆A，由x2－5ax＋4a2<0得(x－4a)(x－a)<0，∵a>0，∴A＝(a,4a)，又B＝(2,5]，则a≤2且4a>5，解得<a≤2.所以实数a的取值范围为.