高中数学高考2021年高考数学精选考点专项突破题集 专题2 1 函数的性质（学生版）

专题2.1 函数的性质

1、(2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考)设函数，则(    )

A．2 B．3 C．5 D．6

2、(2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末)函数是上的奇函数，当时，，则当时，(  )

A． B．

C． D．

3、(2020届山东省临沂市高三上期末)函数()的值域是(    )

A． B． C． D．

4、(2020届山东省泰安市高三上期末)函数的部分图象是(    )

A． B．

C． D．

5、(2020·河南高三月考(理))已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是(  )

A． B．

C． D．

6、(2019年北京高三月考)已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围(    )

A． B． C． D．

7、(2019·山东师范大学附中高三月考)函数的零点所在区间为(    )

A． B． C． D．

8、(2020届山东省烟台市高三上期末)设，，，则的大小关系为(    )

A． B． C． D．

9、(2020年高考全国Ⅲ卷理数)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为(    )(ln19≈3)

A．60        B．63    

C．66        D．69

10、(2020年高考全国Ⅲ卷理数)已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则(    )

A．a<b<c  B．b<a<c 

C．b<c<a  D．c<a<b

11、(2020届浙江省台州市温岭中学3月模拟)若函数是奇函数，则使的的取值范围为(    )

A． B．

C． D．

12、(2020·山东省淄博实验中学高三上期末)已知定义在上的奇函数，满足时，，则的值为(    )

A．-15 B．-7 C．3 D．15

13、(2020年高考全国I卷理数)若，则(    )

A．  B． 

C．  D．

14、(2020年新高考全国Ⅰ卷)若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是(    )

A．    B．  

C．    D．

二、多选题

15、(2020届山东省枣庄市高三上学期统考)下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是(    )

A． B． C． D．

16、(2020届山东省临沂市高三上期末)若，，则(    )

A． B． C． D．

17、(2020年南通期末)对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象不可能是　　

A． B． 

C． D．

18、(2020届山东省日照市高三上期末联考)已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则(    )

A．函数是周期函数 B．函数的图象关于点对称

C．函数为上的偶函数 D．函数为上的单调函数

三、填空题

19、(2020届山东省枣庄市高三上学期统考)若,则__________．

20、(2020届江苏省七市第二次调研考试)在平面直角坐标系中，曲线在点处的切线与x轴相交于点A，其中e为自然对数的底数.若点，的面积为3，则的值是______.

21、(2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟)若幂函数的图象经过点，则其单调递减区间为_______．

22、(2020届山东省潍坊市高三上期中)已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数， 则不等式的解集为__________．

23、(2020届山东省滨州市三校高三上学期联考)已知定义在上的函数满足，且图像关于对称，当时，，则________.

24、(2020届山东师范大学附中高三月考)已知函数是定义在上的奇函数，当时，有恒成立，若，则x的取值范围是________．

四、解答题

25、(1)已知a，b，c均为正数，且3a＝4b＝6c，求证：＋＝ ；

(2)若60a＝3，60b＝5，求的值．

26、函数f(x)定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明；

(3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求实数x的取值范围．

27、(1)设函数f(x)＝(x∈R)为奇函数，求实数a的值；

(2)设函数f(x)是定义在(－1，1)上的偶函数，在(0，1)上是增函数，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求实数a的取值范围．

28、(江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测)已知函数，.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)设函数，若，且在上恒成立，求的取值范围；

(3)设函数，若，且在上存在零点，求的取值范围.

29、(2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测)已知函数是奇函数.

(1)求实数，的值；

(2)若对任意实数，都有成立.求实数的取值范围.